2009年全国初中数学竞赛（湖北省仙桃市）九年级预赛试卷

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）

• 1．设a＞0＞b＞c,a+b+c=1，

  M

  =

  b

  +

  c

  a

  ，

  N

  =

  a

  +

  c

  b

  ，

  P

  =

  a

  +

  b

  c

  ，则M，N，P之间的关系是（　　）

  A．M＞N＞P

  B．N＞P＞M

  C．P＞M＞N

  D．M＞P＞N
  组卷：1328引用：22难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（　　）

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：2
  组卷：691引用：82难度：0.9

  解析

• 3．甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相邻且甲在乙左边的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 12
  组卷：443引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上，若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（　　）

  A．25

  B．50

  C．30-π

  D．50-2π
  组卷：573引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分60分）

• 13．已知以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）三点为顶点的三角形被直线y=ax-a分成两部分，设靠近原点O一侧那部分的面积为S，试写出用a表示的S的解析式．
  组卷：307引用：2难度：0.1

  解析

• 14．在标号为1，2，…，100的黑色布袋中装有一些完全一样的小球，如果每次提问允许问其中任意15袋中所有小球数的奇偶性．那么要确定1号袋中小球数的奇偶性，至少需要提问

   

  次？
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析