北师大新版九年级数学上册《第4章 图形的相似》2016年单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（　　）

  A．H或N

  B．G或H

  C．M或N

  D．G或M
  组卷：590引用：27难度：0.7

  解析

• 2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：16
  组卷：4443引用：51难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，则

  AE

  EC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 5
  组卷：5699引用：20难度：0.7

  解析

• 4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
  甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
  乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
  对于两人的观点，下列说法正确的是（　　）

  A．两人都对	B．两人都不对
  C．甲对，乙不对	D．甲不对，乙对
  组卷：4355引用：81难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（　　）

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  组卷：3406引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

  A．3：2

  B．3：1

  C．1：1

  D．1：2
  组卷：5739引用：136难度：0.9

  解析

• 7．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA：OA′=1：3，则S_{四边形ABCD}：S_{四边形A´B´C´D´}=（　　）

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：216引用：2难度：0.7

  解析

• 8．小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1m,那么小刚举起手臂超出头顶（　　）

  A．0.5 m

  B．0.55 m

  C．0.6 m

  D．2.2 m
  组卷：298引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．如图，已知在△ABC和△EBD中，

  AB

  EB

  =

  BC

  BD

  =

  AC

  ED

  =

  5

  2

  ．
  （1）若△ABC与△EBD的周长之差为60cm,求这两个三角形的周长．
  （2）若△ABC与△EBD的面积之和为812cm²，求这两个三角形的面积．
  组卷：256引用：1难度：0.1

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• 26．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．
  ①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；
  ②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米．
  根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
  
  组卷：2281引用：61难度：0.5

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