苏教版（2019）必修第一册《7.3 三角函数的图象和性质》2023年同步练习卷（7）

一、选择题

• 1．设a=sin36°，b=cos（-52°），c=tan218°，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，若对任意的实数x,

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  f

  （

  π

  6

  ）

  恒成立，则ω取最小值时，f（π）=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．- 2

  D．- 3
  组卷：162引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=2cos（ωx+

  π

  4

  ）．对于∀x∈R，f（x）≤f（π），且f（x）在区间[0，

  π

  6

  ]上单调递减，则ω的最大值是（　　）

  A．- 1 4

  B． 7 4

  C． 15 4

  D． 27 4
  组卷：199引用：4难度：0.5

  解析

• 4．已知函数f（x）=tan（ωx-

  π

  4

  ）与函数y=cos²x-sin²x的最小正周期相同，则ω的值为（　　）

  A．±1

  B．1

  C．±2

  D．2
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=2sin（2x+

  π

  3

  ）+1，则下列说法中正确的是（　　）

  A．函数f（x）的图象关于点（ π 3 ，0）对称

  B．函数f（x）的图象的一条对称轴方程是x= π 12

  C．若x∈[0， π 6 ]，则函数f（x）的最大值为 3 +1

  D．若0＜x1＜x2＜ π 2 ，则f（x1）＜f（x2）
  组卷：90引用：2难度：0.5

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• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  2

  x

  ）

  tanx

  的图象（　　）

  A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
  C．关于y=x轴对称	D．关于原点轴对称
  组卷：277引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题

• 19．已知函数f（x）=2sin（

  1

  2

  x+φ），φ∈（0，

  π

  2

  ），f（0）=

  3

  ．
  （1）求f（x）的解析式和最小正周期；
  （2）求f（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值．
  组卷：296引用：7难度：0.7

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• 20．σ如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ，x∈R）的部分图象．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数f（x）的单调递减区间；
  （3）若方程f（x）=m在

  [

  0

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．
  组卷：58引用：2难度：0.5

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