2020-2021学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（3分×9=27分）

• 1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是（　　）

  A．a2+b2=c2

  B．b2+c2=a2

  C．a2+c2=b2

  D．c2-a2=b2
  组卷：1563引用：21难度：0.9

  解析

• 2．在实数：-

  4

  ，3.1415926，π，

  10

  ，3.15，

  22

  7

  ，

  3

  8

  中，无理数的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：135引用：5难度：0.9

  解析

• 3．估计与

  28

  最接近的整数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）

  A．第一次左拐30°，第二次右拐30°

  B．第一次右拐50°，第二次左拐130°

  C．第一次右拐50°，第二次右拐130°

  D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
  组卷：7869引用：88难度：0.9

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• 5．下列命题中，正确的个数有（　　）
  ①1的算术平方根是1；
  ②（-1）²的算术平方根是-1；
  ③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；
  ④-4没有算术平方根．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：188引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，用一张边长为5cm的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，宝剑的面积是（　　）

  A．15cm2

  B．20cm2

  C．25cm2

  D．30cm2
  组卷：116引用：1难度：0.8

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• 7．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3

  D．2- 3
  组卷：1544引用：16难度：0.7

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三、解答题（共55分）

• 20．从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：

  实验次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
  出现方块的次数	11	18	a	40	49	63	68	80	91	100
  出现方块的频率	27.5%	22.5%	25%	25%	24.5%	26.25%	24.3%	b	25%	25%

  （1）填空a=

  ，b=

  
  （2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是

  
  （3）将这副扑克中的所有方块（即从方块1到方块13，共13张）取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方赢，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？说明理由
  组卷：235引用：12难度：0.7

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• 21．已知等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．
  （1）如图1，当点D在AC上，点E在BC延长线时，连接AE、BD，找出AE与DB的关系，并说明理由；
  （2）材料：材料：图2，当点D不在AC上，点E不在BC延长线上时，连接AD、BE，点M为AD中点，连接MC，并延长MC交BE与N，我们可以证明MN⊥BE：辅助线和证明方法为：过点D作DG∥AC交CM的延长线于G，易证△AMC≌△DMG（AAS），再证明△GDC≌△BCE（SAS），从而得到∠CNE=90°，MN⊥BE；
  问题：把等腰Rt△DCE绕点C转至如图3位置，点M是线段AD的中点，问MN与BE的位置关系是否发生改变？如果没有，请在图3画出辅助线，并说明理由．
  
  组卷：401引用：1难度：0.1

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