2020-2021学年黑龙江省鸡西市鸡东二中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B为整数集，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-2，-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  组卷：1114引用：58难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²-x≤0”的否定是（　　）

  A．∃x0＞0，x02-x0≤0	B．∃x0＞0，x02-x0＞0
  C．∀x＞0，x2-x＞0	D．∀x≤0，x2-x＞0
  组卷：71引用：21难度：0.9

  解析

• 3．设a=0.5^0.1，b=log₄0.1，c=0.4^0.1，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：96引用：7难度：0.9

  解析

• 4．给定函数①

  y

  =

  x

  1

  2

  ，②

  y

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  ，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：1918引用：128难度：0.9

  解析

• 5．已知x,y为正实数，且2x+y=1，则

  2

  x

  +

  1

  y

  的最小值为（　　）

  A．4

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：1032引用：5难度：0.8

  解析

• 6．幂函数f（x）=（m²-m-1）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  3

  在（0，+∞）上是减函数．则实数m的值为（　　）

  A．2或-1

  B．-1

  C．2

  D．-2或1
  组卷：2805引用：24难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共计50分．其中15-17题，每题12分；第18题14分，请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 17．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  si

  n

  2

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的对称中心和单调递减区间；
  （2）若将函数f（x）的图象上每一点向右平移

  π

  6

  个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，

  5

  π

  12

  ]上的值域．
  组卷：519引用：3难度：0.9

  解析

• 18．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  -

  g

  （

  x

  ）

  1

  +

  g

  （

  x

  ）

  是定义在R上的奇函数，其中g（x）为指数函数，且y=g（x）的图象过定点（2，9）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若关于x的方程f（x）=a有解，求实数a的取值范围；
  （3）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t²+2kt）+f（-2t²-4）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：134引用：3难度：0.5

  解析