2023年山东省烟台市龙口市中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

• 1．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为（+1）+（-1）=0，由此可推算图2中计算所得的结果为（　　）

  A．+1

  B．+7

  C．-1

  D．-7
  组卷：1004引用：18难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2⋅a=2a3	B．（a+1）2=a2+1
  C．（a2）÷（2a）=2a	D．（2a2）3=6a6
  组卷：117引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图是我国四家新能源车企的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：167引用：4难度：0.9

  解析

• 4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．5×1010千克	B．50×109千克
  C．5×109千克	D．0.5×1011千克
  组卷：170引用：5难度：0.8

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• 5．实数abc在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+c=0，那么下列结论正确的是（　　）

  A．b＜0

  B．a＜-b

  C．ab＞0

  D．b-c＞0
  组卷：908引用：11难度：0.5

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• 6．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（　　）
  

  年龄	13	14	15	16
  频数	5	7	13	■

  A．中位数是14	B．中位数可能是14.5
  C．中位数是15或15.5	D．中位数可能是16
  组卷：377引用：13难度：0.9

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• 7．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为x g,根据题意列方程得（　　）

  A．20x=40×50×3	B．40x=20×50×3
  C．3×20x=40×50	D．3×40x=20×50
  组卷：1126引用：18难度：0.8

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• 8．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：326引用：10难度：0.9

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三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）

• 23．将正方形ABCD的边BC绕点B逆时针旋转至BE，旋转角记为α，过点A作AF垂直于直线CE，垂足为点F，连接AE，DF．
  
  （1）如图1，当α=40°时，请判断△AEF的形状（不用写出证明过程）；
  （2）如图2，当90°＜α＜180°时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程，并求出

  CE

  DF

  的值；如果不成立，请说明理由；
  组卷：218引用：2难度：0.5

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• 24．如图，已知抛物线y=mx²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，求PA+PC的最小值；
  （3）设点F是抛物线上一点，其横坐标为-2，在抛物线上是否存在一点M，使得AM被直线BF平分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：152引用：1难度：0.1

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