人教A版必修5《第2章 数列》2014年单元测试卷（山东省潍坊一中）（1）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．数列0，-1，0，1，0，-1，0，1，…的一个通项公式是（　　）

  A． （ - 1 ） n + 1 2

  B．cos nπ 2

  C．cos （ n + 1 ） π 2

  D．cos （ n + 2 ） π 2
  组卷：112引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=18-a₅，则S₈=（　　）

  A．54

  B．68

  C．72

  D．90
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₂+a₅+a₈=33，则a₃+a₆+a₉的值为（　　）

  A．30

  B．27

  C．24

  D．21
  组卷：1097引用：33难度：0.9

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

  1

  2

  a

  3

  ，2a₂成等差数列，则

  a

  9

  +

  a

  10

  a

  7

  +

  a

  8

  =（　　）

  A．1+ 2

  B．1- 2

  C．3+2 2

  D．3-2 2
  组卷：1918引用：114难度：0.9

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}的公比为q（q为实数），前n项和为S_n，且S₃、S₉、S₆成等差数列，则q³等于（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．-1或 1 2

  D．1或- 1 2
  组卷：103引用：13难度：0.9

  解析

• 6．设首项为1，公比为

  2

  3

  的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）

  A．Sn=2an-1

  B．Sn=3an-2

  C．Sn=4-3an

  D．Sn=3-2an
  组卷：4856引用：104难度：0.7

  解析

• 7．等比数列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，则S₄=（　　）

  A．28或-21

  B．28

  C．-21

  D．以上都不对
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 20．已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a₁=64，公比q≠1．
  （Ⅰ）求a_n；
  （Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：70引用：6难度：0.5

  解析

• 21．数列{a_n}满足a₁=1，a₂=

  3

  2

  ，a_n+2=

  3

  2

  a_n+1-

  1

  2

  a_n（n∈N^*）
  （1）记d_n=a_n+1-a_n，求证：{d_n}是等比数列；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）b_n=3n-2，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．
  组卷：75引用：5难度：0.3

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