2023-2024学年吉林省长春四十五中九年级（上）第一次月考数学试卷（B卷）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列各数中比-2023小的是（　　）

  A．-2021

  B．-2022

  C．-2023

  D．-2024
  组卷：75引用：1难度：0.7

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• 2．最新发售的华为MateX5的芯片是麒麟9000S，这是一款5G芯片，采用7纳米工艺制程．已知1纳米=10^-9米，用科学记数法将7纳米表示为（　　）

  A．70×10-10米

  B．70×10-8米

  C．0.7×10-8米

  D．7×10-9米
  组卷：76引用：1难度：0.9

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• 3．将“厉害了我的国”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“厉”字相对的字是（　　）

  A．“了”

  B．“我”

  C．“的”

  D．“国”
  组卷：94引用：3难度：0.7

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• 4．某校“校园好声音”比赛中，某组参赛选手得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则该组参赛选手得分的中位数是（　　）

  A．9分

  B．8分

  C．7分

  D．6分
  组卷：154引用：3难度：0.7

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• 5．下列整数中与

  3

  ×

  6

  的结果最接近的是（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．18
  组卷：59引用：2难度：0.8

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• 6．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m,则树高BC为（用含α的代数式表示）（　　）m.

  A．7sinα

  B．7cosα

  C．7tanα

  D． 7 tanα
  组卷：800引用：16难度：0.7

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• 7．如图，l₁∥l₂，正五边形ABCDE的顶点A、B分别落在l₁、l₂上，若∠1=25°，则∠2的大小为（　　）

  A．60°

  B．61°

  C．62°

  D．65°
  组卷：327引用：3难度：0.5

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• 8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为（　　）

  A．9

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1720引用：13难度：0.6

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三、解答题（本大题10小题，共78分）

• 23．如图，在边长为9的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点B′始终落在边AD上（点B′不与点A、D重合），点C落在点C′处，B′C′与CD交于点P，连接BB′，作BH⊥B′C于点H．
  （1）感知：①当∠AFB′=40°时，∠B′BH的大小为

  ；
  ②求BH的长．
  （2）探究：当B′在边AD上位置变化时，△PDB′的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值．
  （3）应用：若PC′=1，直接写出五边形ABCPB′的周长．
  组卷：53引用：1难度：0.5

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• 24．已知函数y=-x²+3x+5n（n为常数）．
  （1）当n=1时，
  ①求此函数与y轴交点坐标．
  ②若点P（b,4）在此函数图象上，求b的值．
  （2）当此函数图象的最高点到x轴的距离为1时，求n的值．
  （3）已知A（2n-6，1）、B（2n-2，1），当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，直接写出n的取值范围．
  组卷：115引用：1难度：0.1

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