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2021-2022学年河南省鹤壁市浚县一中高三（下）考练数学试卷（理科）（十）

发布：2024/12/22 1:30:2

一、选择惠：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|（x-1）²≥4}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．[3，4] B．[1，4] C．[1，3） D．[3，+∞）
组卷：109引用：2难度：0.9
解析
2．已知a,b∈R，且复数
z
=
a
-
bi
1
+
i
+
i
∈
R
，则（　　）
A．a+b=0 B．a+b=2 C．a-b=0 D．a-b=2
组卷：65引用：3难度：0.8
解析
3．已知函数f（x）=x³-x,则下列函数图象关于点（1，0）对称的是（　　）
A．f（x-1）+sinπx B．f（x+1）+sinπx
C．f（x-1）+cosπx D．f（x+1）+cosπx
组卷：312引用：4难度：0.7
解析
4．红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测量一位体温为36.9所示的人时，显示体温X服从正态分布N（36.9，
0
.
05
n
），若X的值在（36.6，37.2）内的概率约为0.9973，则n的值约为（　　）
参考数据：若X～N（μ，σ²），则P（|X-μ|＜3σ）≈0.9973．
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
5．将函数y=2cosx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
，再向右平移
π
12
个单位长度，得到函数f（x）的图象，则f（x）的图象的一条对称轴方程为（　　）
A．
x
=
11
π
12
B．
x
=
5
π
12
C．
x
=
-
5
π
12
D．
x
=
-
7
π
12
组卷：173引用：4难度：0.8
解析
6．设a=ln10，b=
ln
10
，
c
=
ln
10
，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
组卷：116引用：4难度：0.8
解析
7．某艺术馆有一间边长为10m的正方形展厅，设计师准备在展厅地面铺设深浅两种颜色边长均为1m的正方形瓷砖．如图，先在一个墙角铺一块深色瓷砖（左上角），然后在这块砖外侧铺一层浅色瓷砖，再在浅色瓷砖外侧铺一层深色瓷砖……像这样一层一层向外，两种颜色相间铺设，直到铺满整个展厅．若在这个展厅内随机抛一枚硬币（大小忽略不计），则硬币最后落在深色瓷砖上的概率为（　　）
A．
9
20
B．
1
2
C．
11
20
D．
13
20
组卷：21引用：2难度：0.8
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
4
co
s
2
α
y
=
4
sinαcosα
（α为参数），曲线C₂的方程为y²=-4x,以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为
θ
=
π
6
（
ρ
∈
R
）
，直线m的极坐标方程为
θ
=
2
π
3
（
ρ
∈
R
）
．
（1）求C₁和C₂的极坐标方程；
（2）设C₁，C₂与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
组卷：14引用：4难度：0.5
解析