2022-2023学年黑龙江省大庆市肇源县中心片八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一.选择题.（每小题3分，共30分）

• 1．下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形

  B．对角线互相垂直且平分的四边形

  C．对角线相等的四边形

  D．对角线相等且互相垂直的四边形
  组卷：588引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，则AC的长是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．8
  组卷：556引用：19难度：0.9

  解析

• 3．已知非零实数a,b,c,d满足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，则下面关系中成立的是（　　）

  A． a d = c b

  B． a c = b d

  C．ac=bd

  D． a + 1 b = c + 1 d
  组卷：987引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知x₁，x₂是一元二次方程x²=2x+1的两个根，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：101引用：2难度：0.6

  解析

• 5．方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18或9
  组卷：397引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．梯形

  D．正方形
  组卷：187引用：8难度：0.7

  解析

• 7．点P是长度为10的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（　　）

  A．5 5 -5

  B．30-10 5

  C．15-5 5

  D．10 5 -20
  组卷：205引用：1难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程ax²-x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤ 1 4 且a≠0

  B．a≤ 1 4

  C．a≥ 1 4 且a≠0

  D．a≥ 1 4
  组卷：1144引用：24难度：0.9

  解析

• 9．在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，若AD：DB=1：1，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}的值为（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：535引用：5难度：0.7

  解析

三.解答题.（本大题共66分）

• 26．“早黑宝”葡萄品种是山西省农科院研制的优质新品种，在山西省被广泛种植．某市某葡萄种植基地到2018年年底已经种植“早黑宝”100亩，到2020年年底“早黑宝”的种植面积达到196亩．
  （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的年平均增长率；
  （2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，销售单价每降低1元，每天可多售出50千克，为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“早黑宝”的平均成本为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天可获利1750元，则销售单价应降低多少元？
  组卷：950引用：4难度：0.4

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• 27．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
  （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
  （2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  组卷：6834引用：31难度：0.5

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