2023-2024学年浙江省中等职业学校“面向人人”竞赛高二（上）第一次模拟测试数学试卷

一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．设集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，则M∪N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 2．集合{x|-2≤x＜4}用区间可以表示为（　　）

  A．[-2，4]

  B．[-2，4）

  C．（-2，4）

  D．（-2，4]
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列关系正确的是（　　）

  A．0⊆{0}

  B．0∈{0}

  C．0∈N*

  D．0∈∅
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 4．

  tan

  π

  4

  的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 2 2
  组卷：49引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若a＜b,则下列不等式不正确的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＜b-3

  C．2a＜2b

  D．-3a＜-3b
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 6．不等式|x-5|＜3的解集为（　　）

  A．（-2，+∞）

  B．（2，8）

  C．[2，8]

  D．（-∞，8）
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．{1}

  B．{x|x≠1}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x＜1}
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：112引用：22难度：0.8

  解析

• 9．下列各角中，与-30°角终边相同的角是（　　）

  A．30°

  B．750°

  C．-330°

  D．-750°
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 10．化简：

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  =（　　）

  A．0

  B． 0

  C．2 CA

  D．2 AC
  组卷：6引用：7难度：0.8

  解析

• 11．不等式（x+3）（x-2）＞0的解集是（　　）

  A．（2，+∞）	B．（-3，2）
  C．（-∞，-3）	D．（-∞，-3）∪（2，+∞）
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 12．已知A（0，10），B（-2，8）两点，则线段AB的中点坐标是（　　）

  A．（-2，8）

  B．（0，10）

  C．（-1，9）

  D．（2，2）
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 13．已知函数y=f（x）在R上是增函数，则（　　）

  A．f（e）＞f（π）

  B．f（e）＜f（π）

  C．f（e）=f（π）

  D．不能确定
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

• 14．若三个数2，x,8依次成等差数列，则x的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共20分。解答题应写出文字说明及演算步骤。）

• 42．已知直线l₁：x-y+1=0，l₂：x+y-3=0相交于一点C，根据图像解答下列问题：
  （1）求l₁与l₂的交点C的坐标；
  （2）若以点C为圆心，1为半径做圆C，求圆的标准方程；
  （3）判断直线x-y=0与这个圆的位置关系．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 43．用长为6m的钢材，要制作如图所示规格的一个框架，
  （1）求框架的面积y（m²）与框架宽度x（m）之间的函数关系式；
  （2）求当框架的宽度为多少米时框架的面积最大？最大面积为多少？
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析