2022-2023学年山东省泰安市泰山区泰安东岳中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a2+a+1=a（a+1）+1
  C．am+bm=m（a+b）	D．a2+2a+4=（a+2）2
  组卷：681引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列分式是最简分式的（　　）

  A． a + b a 2 + b 2

  B． a a 2 - 3 a

  C． 2 a 3 a 2 b

  D． a 2 - ab a 2 - b 2
  组卷：433引用：56难度：0.9

  解析

• 3．北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：696引用：11难度：0.9

  解析

• 4．若把分式

  3

  ab

  2

  a

  +

  b

  中的a、b都缩小为原来的

  1

  3

  ，则分式的值（　　）

  A．缩小为原来的 1 3	B．扩大为原来的6倍
  C．缩小为原来的 1 9	D．不变
  组卷：759引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知一组数据：2，0，-1，4，2，-3．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．2，1.5

  B．2，-1

  C．2，1

  D．2，2
  组卷：196引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　）

  A．α

  B．α-45°

  C．45°-α

  D．90°-α
  组卷：2301引用：17难度：0.5

  解析

• 7．如果分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  5

  x

  +

  6

  的值为零，则x的值为（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．0
  组卷：739引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1，则四边形BCEF的周长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．12

  D．13
  组卷：170引用：2难度：0.9

  解析

• 9．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（　　）
  

  A．平均数是9环	B．中位数是9环
  C．众数是9环	D．方差是0.8
  组卷：474引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，满分78分．解答应写出计算过程，文字说明或推演步骤）

• 26．中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼．已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多50个，甲种月饼每个的单价是乙种月饼每个单价的1.5倍．
  （1）求甲、乙两种月饼的每个的单价分别是多少元？
  （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个，若总金额不超过1100元．问最多购进多少个甲种月饼？
  组卷：586引用：3难度：0.5

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• 27．如图，已知BD垂直平分线段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC．
  （1）证明：四边形ABDF是平行四边形；
  （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
  组卷：1208引用：2难度：0.3

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