人教五四新版八年级（下）中考题单元试卷：第26章 一次函数（10）

一、解答题（共30小题）

• 1．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
  
  

  水银柱的长度x（cm）	4.2	…	8.2	9.8
  体温计的读数y（℃）	35.0	…	40.0	42.0

  （1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
  （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数．
  组卷：1170引用：68难度：0.1

  解析

• 2．为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
  （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
  （2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
  组卷：911引用：65难度：0.1

  解析

• 3．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
  （1）求出图中m,a的值；
  （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
  （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.
  组卷：10964引用：77难度：0.3

  解析

• 4．有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．
  （1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？
  （2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？
  组卷：388引用：56难度：0.3

  解析

• 5．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：
  （1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按

   

  元收取；超过5吨的部分，每吨按

   

  元收取；
  （2）请写出y与x的函数关系式；
  （3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？
  组卷：1071引用：61难度：0.1

  解析

• 6．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．
  （1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
  （2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；
  （3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收

  x

  20

  元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．
  组卷：983引用：59难度：0.5

  解析

• 7．已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
  （1）甲车提速后的速度是

   

  千米/时，乙车的速度是

   

  千米/时，点C的坐标为

   

  ；
  （2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
  （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？
  组卷：500引用：62难度：0.3

  解析

• 8．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
  （1）甲乙两地之间的距离为

  千米；
  （2）求快车和慢车的速度；
  （3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
  组卷：339引用：59难度：0.6

  解析

• 9．已知某工厂计划用库存的302m³木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：
  

  桌椅型号	一套桌椅所坐学生人数（单位：人）	生产一套桌椅所需木材（单位：m3）	一套桌椅的生产成本（单位：元）	一套桌椅的运费（单位：元）
  A	2	0.5	100	2
  B	3	0.7	120	4

  设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
  （1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
  （2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．
  组卷：567引用：58难度：0.1

  解析

• 10．在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变．设分开后行进的时间为x（时），1号队员和其他队员离出发点的距离分别为y₁、y₂（千米），并且y₁、y₂与x的函数关系如图所示：
  （1）1号队员折返点A的坐标为

  ，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点B的坐标为

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？
  （3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？
  组卷：65引用：55难度：0.3

  解析

一、解答题（共30小题）

• 29．甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中l₁的关系式为y₁=8x,问甲追上乙用了多长时间？
  组卷：1063引用：55难度：0.5

  解析

• 30．甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
  （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为

   

  吨；
  （2）求此次任务的清雪总量m；
  （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．
  组卷：2184引用：67难度：0.3

  解析