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2021-2022学年江西省赣州市兴国县将军中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每小题5分，共60分）

1．集合
A
=
{
x
|
-
1
≤
x
≤
8
3
，
x
∈
N
}
，集合B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{1，2} D．{0，1，2}
组卷：224引用：7难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|-5＜x＜-3}，B={x|2a-3＜x＜a-2}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a=-1 C．a≥1或a=-1 D．a∈R
组卷：33引用：1难度：0.7
解析
3．下列结论正确的是（　　）
A．当x＞0时，
x
+
1
x
≥
2
B．当x＞2时，
x
+
1
x
的最小值是2
C．当
x
＜
5
4
时，
y
=
4
x
-
2
+
1
4
x
-
5
的最小值为5
D．当x＞0，y＞0时，
x
y
+
y
x
≥
2
组卷：176引用：4难度：0.7
解析
4．函数f（x）=
1
x
+
1
+
4
-
2
x
的定义域为（　　）
A．[-1，2] B．（-1，2] C．[2，+∞） D．[1，+∞）
组卷：80引用：7难度：0.9
解析
5．已知A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是A的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：12引用：2难度：0.9
解析
6．已知命题“存在x∈{x|-2＜x＜3}，使得等式2x-m=0成立”是假命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4]∪（6，+∞） B．（-∞，-4）∪（6，+∞）
C．（-∞，-4）∪[6，+∞） D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
组卷：235引用：6难度：0.8
解析
7．设函数f（x）=
1
-
x
2
，
x
≤
1
x
2
+
x
-
2
，
x
＞
1
则f（
1
f
（
2
）
）的值为（　　）
A．18 B．-
27
16
C．
8
9
D．
15
16
组卷：216引用：122难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共6小题，共70分）

21．（1）已知x＞0，求
y
=
2
-
x
-
4
x
的最大值；
（2）已知
-
1
＜
x
＜
1
2
，求y=（1+x）（1-2x）的最大值．
组卷：287引用：2难度：0.7
解析
22．如图，某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的泳池，池的深度为1米，池的四周墙壁建造单价为每米400元，中间一条隔墙建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚忽略不计）．设泳池长为x米，总造价为y元．
（1）用x表示y；
（2）当泳池的长设计多少米时，可使总造价最低？最低造价是多少？
组卷：16引用：3难度：0.7
解析