2022年辽宁省部分重点中学协作体高考数学模拟试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．在复平面内，满足（1+i）z=1-i的复数z对应的点为Z，则
=（ ）|OZ|组卷：76引用：2难度：0.9 -
2．已知集合M={1，0}，则与集合M相等的集合为（ ）
组卷：188引用：1难度：0.8 -
3．为增加中小学生对“生活垃圾分类减量”的知晓度、认同度、参与度，推动垃圾分类工作开展，培养学生保护环境的文明素养．某学校面向该校师生开展一次问卷调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据，据统计此次问卷调查的得分X∼N（70，100），调查问卷卷面满分100分，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是（ ）
附：若X∼N（u,σ2），则P（u-σ≤X＜μ+σ）≈0.6826，P（u-2σ≤X＜μ+2σ）≈0.9544．组卷：75引用：1难度：0.8 -
4．
的展开式中的常数项为（ ）（1+x）5•（1+1x）2组卷：141引用：2难度：0.7 -
5．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为θ1°C，空气温度为θ0°C，则t分钟后物体的温度θ（单位：°C）满足：
．若常数k=0.05，空气温度为25°C，某物体的温度从85°C下降到45°C，大约需要的时间为（ ）（参考数据：ln3≈1.1）θ=θ0+（θ1-θ0）e-kt组卷：104引用：1难度：0.6 -
6．关于圆C：（x-a）2+y2=a2，有下列四个命题：
甲：圆C的半径r=1；
乙：直线与圆C相切；x+3y+3=0
丙：圆C经过点（2，0）；
丁：直线x-y-1=0平分圆C，
如果只有一个命题是假命题．
则该命题是（ ）组卷：60引用：3难度：0.6 -
7．已知数列{an}满足0＜a1＜0.5，an+1=an+ln（2-an），则下列说法正确的是（ ）
组卷：118引用：1难度：0.4
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，椭圆C1的方程为
+x24=1，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点为F，C2上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①|MF|=|NF|=2p；②|MF|+|FN|=|MN|=4y22；③直线MN的方程为y=2．p2
（1）请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求出抛物线C2的标准方程；
（2）设直线l与C1相交于A，B两点，线段AB的中点为G，且l与C2相切于点P，l与直线y=-交于点Q，以PQ为直径的圆与直线y=-2交于Q，E两点，求证：O，G，E三点共线．2组卷：85引用：1难度：0.3 -
22．已知函数
是函数f（x）的导函数．f（x）=e-x+sinx+12tx2，f′（x）
（1）证明：当t=1时，∀x∈（0，+∞），都有f（x）＞1；
（2）设，且g（x）在（0，2π）上单调递增，求实数t的取值范围．g（x）=f′（x）-2sin（x+π4）组卷：106引用：1难度：0.3
