2014年第十二届“小机灵杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）

一、判断题（每题1分）

• 1．中国南北朝时期的数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了小数点后面的第9位，被称作π之父。

  。（判断对错）
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 2．古希腊数学家阿基米德是一个将符号引入数学的人，他用元音字母表示未知量，用辅音字母表示已知量（方程的正系数）。

  。（判断对错）
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 3．把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之比等于另一段较短部分与这部分之比。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此这一比例被称为“美丽分割”

  。（判断对错）
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 4．著名中国数学家陈景润1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，成为哥德巴赫猜想研究史上的里程碑。

  。（判断对错）
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 5．法国数学家、物理学家、哲学家笛卡尔，他的著作生前被禁止出版或被烧毁。《几何学》是他公开发表的唯一一部数学著作。

  。（判断对错）
  组卷：5引用：2难度：0.8

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二、填空题（每题8分）

• 6．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6…的第1000项的值是

  。
  组卷：15引用：2难度：0.8

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三、解答题（请写出必要的解题步骤）（第17题12分，第18题15分）

• 17．对于任意正整数n,令f（n）表示1+2+3+……+n的末位数字，如f（1）=1，f（2）=3，f（5）=5等等。求f（2）+f（4）+f（6）+……+f（2012）的值。
  组卷：19引用：1难度：0.8

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• 18．有两辆汽车先后离开车站向码头开去。第一辆汽车的速度是每小时90千米，8时32分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的1.2倍；到9时20分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的2倍。如果第一辆汽车是8时08分离开车站的，那么第二辆汽车每小时行多少千米？
  组卷：40引用：1难度：0.8

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