2022-2023学年广东省东莞市石龙三中九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在各题的四个选项中，只有一项是最符合题意要求的答案。请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

• 1．若x=3是关于x的一元二次方程x²-mx-3=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：1195引用：14难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x+4=0，原方程应变为（　　）

  A．（x+3）2=13

  B．（x+3）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  组卷：448引用：16难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+4x+5=0的根的情况是（　　）

  A．无实数根	B．有一个实根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：3445引用：24难度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-10x+9=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁•x₂的值是（　　）

  A．-9

  B．-10

  C．9

  D．10
  组卷：130引用：3难度：0.8

  解析

• 5．某机械厂7月份生产零件5万个，9月份生产零件7.2万个，设该厂8、9月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．5（1-x）2=7.2	B．5（1+x）2=7.2
  C．7.2（1+x）2=5	D．5（1+x2）=7.2
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 6．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：1586引用：7难度：0.5

  解析

• 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  组卷：15780引用：168难度：0.7

  解析

• 8．如果y=（m-2）x²+（m-1）x是关于x的二次函数，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠2

  B．m≠1

  C．m≠2且m≠1

  D．全体实数
  组卷：1123引用：8难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 23．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m,-6m+7），过点A作y轴的平行线交二次函数y=x²的图象于点B．
  （1）点B的纵坐标为

  （用含m的代数式表示）；
  （2）当点A落在二次函数y=x²的图象上时，求m的值；
  （3）当m＜0时，若AB=2．求m的值．
  组卷：160引用：2难度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=16，一动点P从点C出发沿C→B方向以每秒4个单位长度的速度向终点B运动，另一动点Q从点A出发沿A→C方向以每秒8个单位长度的速度向终点C运动，P，Q两点同时出发，同时停止运动．设运动时间为t秒．
  （1）当t为何值时，△PCQ是等腰直角三角形？
  （2）当S_△PCQ=

  1

  4

  S_△ABC时，求t的值；
  （3）在运动过程中，线段PQ能平分△ABC的面积吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：52引用：2难度：0.4

  解析