2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高三（上）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

• 1．已知集合A={x|y=

  3

  -

  x

  }，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{4}
  组卷：65引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知p：sinα=

  3

  3

  ，q：cos2α=

  1

  3

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：25引用：6难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  +

  2

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．[1，2]

  B．（1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2）
  组卷：232引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知P（1，3）为角α终边上一点，则

  2

  cosαcos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  cos

  2

  α

  +

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A． - 1 7

  B． - 6 7

  C． 6 7

  D． 1 7
  组卷：178引用：3难度：0.8

  解析

• 5．把函数y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动

  π

  6

  个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）

  A．y=sin（4x+ π 6 ），x∈R	B．y=sin（4x- π 6 ），x∈R
  C．y=sin（4x+ π 3 ），x∈R	D．y=sin（4x- π 3 ），x∈R
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 6．不等式lnx-kx≤0恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

  A．[0，e）

  B．（-∞，e]

  C．[0， 1 e ]

  D．[ 1 e ，+∞）
  组卷：102引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知实数a,b,c满足a²+b²+c²=1，则2ab+3c的最大值为（　　）

  A．3

  B． 13 4

  C．2

  D．5
  组卷：173引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．（17小题10分，其他每小题10分）

• 21．如图，摩天轮的半径为40m,点O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动，每30min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处．
  （1）试确定在时刻t（单位：min）时点P距离地面的高度；
  （2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？
  组卷：152引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx+ax+2．
  （1）当a=0时，求f（x）的极值；
  （2）若对任意的x∈[1，e²]，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：329引用：2难度：0.5

  解析