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2023-2024学年广东省东莞市石碣袁崇焕中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/26 5:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1=5 B．
1
x
2
+
x
-
1
=
0
C．x²-2x=3 D．3x²+x=3x²-1
组卷：45引用：2难度：0.9
解析
2．抛物线y=x²向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（　　）
A．y=x²+2 B．y=x²-2 C．y=（x+2）² D．y=（x-2）²
组卷：329引用：5难度：0.8
解析
3．一元二次方程x²+4x-4=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：55引用：3难度：0.7
解析
4．已知方程x²+6x-3=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂等于（　　）
A．-3 B．3 C．-6 D．6
组卷：53引用：2难度：0.7
解析
5．抛物线y=-2（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）
A．（-1，3） B．（1，3） C．（1，-3） D．（-1，-3）
组卷：370引用：15难度：0.7
解析
6．等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x²-6x+8=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定
组卷：120引用：5难度：0.7
解析
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．设每轮传染中平均一人传染了x个人，依题意所列方程正确的是（　　）
A．x（x-1）=81 B．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
81
C．1+x+x²=81 D．1+x+（1+x）x=81
组卷：83引用：2难度：0.5
解析
8．二次函数
y
=
-
1
2
x
2
-
3
x
+
c
的图象如图所示，若点A（-2，y₁），B（2，y₂）是图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能确定
组卷：38引用：1难度：0.7
解析

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五、解答题（三）（每小题10分，共30分）

24．某商场经营某种品牌的童装，进价为每件70元，根据市场调研，在一段时间内，当童装的销售定价为每件110元时，可售出20件，而每件定价每降低1元，销售量就增加2件．
（1）当童装销售定价为每件100元时，销售量为
件；
（2）直接写出销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式为
；
（3）该童装的销售定价为每件多少元时，商场销售该品牌童装可盈利1200元？
组卷：204引用：4难度：0.5
解析
25．如图，一次函数
y
=
-
1
2
x
+
2
分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
组卷：2590引用：62难度：0.5
解析