人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2021年单元测试卷（11）

一、选择题（本大题共10道小题）

• 1．下列函数中是二次函数的为（　　）

  A．y=3x-1	B．y=3x2-1
  C．y=（x+1）2-x2	D．y=x3+2x-3
  组卷：1888引用：25难度：0.9

  解析

• 2．对于二次函数y=-（x-1）²+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

  A．对称轴是直线x=1，最小值是2

  B．对称轴是直线x=1，最大值是2

  C．对称轴是直线x=-1，最小值是2

  D．对称轴是直线x=-1，最大值是2
  组卷：6406引用：36难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=x²-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：2356引用：26难度：0.7

  解析

• 4．函数y=ax²-a与y=ax-a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1173引用：16难度：0.9

  解析

• 5．若有二次函数y=ax²+c,当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x=x₁+x₂时，函数值为（　　）

  A．a+c

  B．a-c

  C．-c

  D．c
  组卷：1377引用：83难度：0.7

  解析

• 6．如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（　　）

  A．h=- 3 16 t2	B．h=- 3 16 t2+t
  C．h=- 1 8 t2+t+1	D．h=- 1 3 t2+2t+1
  组卷：1888引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线x=-

  1

  2

  ，结合图象分析下列结论：
  ①abc＞0；
  ②3a+c＞0；
  ③当x＜0时，y随x的增大而增大；
  ④一元二次方程cx²+bx+a=0的两根分别为x₁=-

  1

  3

  ，x₂=

  1

  2

  ；
  ⑤

  b

  2

  -

  4

  ac

  4

  a

  ＜0；
  ⑥若m,n（m＜n）为方程a（x+3）（x-2）+3=0的两个根，则m＜-3且n＞2，
  其中正确的结论有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：3320引用：15难度：0.6

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
  ①该抛物线的对称轴在y轴左侧；
  ②关于x的方程ax²+bx+c+2=0无实数根；
  ③a-b+c≥0；
  ④

  a

  +

  b

  +

  c

  b

  -

  a

  的最小值为3．
  其中，正确结论的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：8342引用：23难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6道小题）

• 23．设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
  （1）当k取1和2时的函数y₁和y₂的图象如图所示，请你在同一平面直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
  （2）根据图象，写出你发现的一条结论；
  （3）将函数y₂的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y₃的图象，求函数y₃的最小值．
  组卷：2920引用：55难度：0.5

  解析

• 24．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
  （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
  （2）求这条抛物线的解析式；
  （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
  组卷：1174引用：43难度：0.1

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