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2006年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级全科竞赛数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  • 1.反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)的图象经过点(1,-3),则k的值为(  )

    组卷:98引用:21难度:0.9
  • 2.关于二次函数y=-(x+2)2-3,下列说法正确的是(  )

    组卷:398引用:7难度:0.9
  • 3.一个圆锥的底面半径长为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为(  )

    组卷:37引用:8难度:0.9
  • 4.以下各图放置的小正方形的边长都相同,分别以小正方形的顶点为顶点画三角形,则与△ABC相似的三角形图形为(  )

    组卷:2374引用:24难度:0.9
  • 5.给出下面四个命题:
    (1)平分弦的直径垂直于这条弦,并平分这条弦所对的弧;
    (2)双曲线
    y
    =
    k
    x
    (k>0)时Y随x的增大而减小;
    (3)直径是弦,而弦不一定是直径;
    (4)圆心角是圆周角的两倍,
    其中真命题的个数有(  )

    组卷:71引用:1难度:0.9
  • 6.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是(  )

    组卷:435引用:117难度:0.7
  • 7.如图所示,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是(  )

    组卷:834引用:34难度:0.9
  • 8.如图,⊙O中,弦AD∥BC,DA=DC,∠AOC=160°,则∠BCO等于(  )

    组卷:325引用:12难度:0.5

三、解答题(共8小题,满分66分)

  • 23.某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个;
    (1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是
     
    元;这种篮球每月的销售量是
     
    个;(用含x的代数式表示)
    (2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?

    组卷:235引用:40难度:0.1
  • 24.已知如图,矩形OABC的长OA=
    3
    ,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.
    (1)填空:∠PCB=
     
    度,P点坐标为
     

    (2)若P,A两点在抛物线y=-
    4
    3
    x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上;
    (3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:230引用:18难度:0.1
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