2006年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级全科竞赛数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点（1，-3），则k的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：98引用：21难度：0.9

  解析

• 2．关于二次函数y=-（x+2）²-3，下列说法正确的是（　　）

  A．当x=2时，有最大值-3	B．当x=-2时，有最大值-3
  C．当x=2时，有最小值-3	D．当x=-2时，有最小值-3
  组卷：398引用：7难度：0.9

  解析

• 3．一个圆锥的底面半径长为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为（　　）

  A．20cm2

  B．40cm2

  C．20πcm2

  D．40πcm2
  组卷：37引用：8难度：0.9

  解析

• 4．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2374引用：24难度：0.9

  解析

• 5．给出下面四个命题：
  （1）平分弦的直径垂直于这条弦，并平分这条弦所对的弧；
  （2）双曲线

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）时Y随x的增大而减小；
  （3）直径是弦，而弦不一定是直径；
  （4）圆心角是圆周角的两倍，
  其中真命题的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：117难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，长为8cm,宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（　　）

  A．28cm2

  B．27cm2

  C．21cm2

  D．20cm2
  组卷：834引用：34难度：0.9

  解析

• 8．如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：325引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分）

• 23．某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
  （1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是

   

  元；这种篮球每月的销售量是

   

  个；（用含x的代数式表示）
  （2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？
  组卷：235引用：40难度：0.1

  解析

• 24．已知如图，矩形OABC的长OA=

  3

  ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
  （1）填空：∠PCB=

   

  度，P点坐标为

   

  ；
  （2）若P，A两点在抛物线y=-

  4

  3

  x²+bx+c上，求b,c的值，并说明点C在此抛物线上；
  （3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：230引用：18难度：0.1

  解析