2022-2023学年辽宁省鞍山五十一中等三校九年级（上）月考数学试卷（11月份）（几何）

一、选择题。

• 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（　　）

  A． 13 6

  B． 5 6

  C． 7 6

  D． 6 5
  组卷：2300引用：24难度：0.6

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于（　　）

  A．54

  B．72

  C．75

  D．78
  组卷：417引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且∠DEF=45°，则AF：FC的值是（　　）

  A．3

  B． 5 +1

  C．2 2 +1

  D．2+ 3
  组卷：414引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题。

• 11．如图，等腰△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，点B、C的对应点分别是D、E．连结BD、CE交于点F，连结AD、CE交于点G．
  （1）用含α的代数式表示∠AGC的度数；
  （2）当AE∥BD时，求CF的长．
  组卷：646引用：4难度：0.6

  解析

• 12．（1）问题发现
  如图（1），在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=35°，连接AC，BD交于点M．
  ①

  AC

  BD

  的值为

  ；
  ②∠AMB的度数为

  ．
  （2）类比探究
  如图（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC，交BD的延长线于点M．请计算

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度数．
  （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M．若OD=2，AB=8，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
  
  组卷：221引用：2难度：0.1

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