2021-2022学年湖南省常德市武陵区育才中学七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题)
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1.以下方程组中,是二元一次方程组的是( )
组卷:180引用:5难度:0.7 -
2.多项式3x2y2-12x2y4-6x3y3的公因式是( )
组卷:1612引用:6难度:0.8 -
3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
组卷:33引用:1难度:0.8 -
4.下列计算正确的是( )
组卷:387引用:3难度:0.7 -
5.若|x+2y+3|与(2x+y)2互为相反数,则x-y的值是( )
组卷:350引用:8难度:0.7 -
6.如果多项式y2-4my+16是完全平方式,那么m的值是( )
组卷:254引用:3难度:0.7 -
7.已知关于x,y的二元一次方程组
的解为a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2,则关于m,n的方程组x=5y=3的解是( )5a1(m+3)+3b1(n-2)=c15a2(m+3)+3b2(n-2)=c2组卷:1607引用:2难度:0.5 -
8.(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)-1的个位数字( )
组卷:4271引用:19难度:0.2
三、解答题(共10小题,满分72分)
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25.仔细阅读下面例题:
例题:已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式x+n,得x2+5x+m=(x+2)(x+n),
则x2+5x+m=x2+(n+2)x+2n,
∴n+2=5,m=2n,
解得n=3,m=6,
∴另一个因式为x+3,m的值为6.
依照以上方法解答下面问题:
(1)若二次三项式x2-8x+12可分解为(x-2)(x+a),则a=.
(2)若三次四项式2x3-4x2+bx-6可分解为(2x2+3)(x+c),则cb=.
(3)已知二次三项式4x2-4xy-3y2-4x+10y-k有一个因式是2x-3y+1,求另一个因式以及k的值.组卷:126引用:1难度:0.6 -
26.阅读材料:
把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=(a±b)2.
例如:(x-1)2+3、(x-2)2+2x、(x-2)2+12x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项),根据第一种形式的配方可以得到x2-2x+4的最小值为3.34
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出x2-4x+9一种形式的配方;
(2)求x2+y2-4x+6y+10的最小值;
(3)已知2a2+b2+4c2-2ab-6a-4c+10=0,求a+b+c的值.组卷:157引用:1难度:0.6