当前位置：试卷中心 > 试卷详情

北师大新版八年级上册《第1章勾股定理》2021年单元测试卷（6）

发布：2024/12/28 22:30:3

1．下列几组数：①7，8，9；②12，9，15；③m²+n²，m²-n²，2mn（m,n均为正整数，m＞n）；④a²，a²+1，a²+2；⑤a=3²，b=4²，c=5²；⑥a：b：c=1：1：2．其中能组成直角三角形的三边长的有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
组卷：217引用：1难度：0.5
解析
2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（　　）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
组卷：1084引用：16难度：0.9
解析
3．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三内角的度数之比为1：2：3
B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5
D．三内角的度数之比为3：4：5
组卷：4195引用：63难度：0.9
解析
4．下列几组数中，为勾股数的是（　　）
A．
3
5
，
4
5
，1 B．3，4，6
C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5
组卷：1038引用：12难度：0.9
解析
5．小明在一个矩形的水池里游泳，矩形的长、宽分别为30米、40米，小明在水池中沿直线最远可以游（　　）
A．30米 B．40米 C．50米 D．60米
组卷：454引用：6难度：0.9
解析
6．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　）
A．斜边长为25 B．三角形的周长为25
C．三角形的面积为12 D．斜边长为5
组卷：338引用：3难度：0.9
解析

7．下列说法正确的是（　　）

A．如果直角三角形的两边为3和4，则第三边一定是5

B．如果三边满足c²＜a²+b²，则此三角形一定不是直角三角形

C．如果三边满足c²=a²-b²，则此三角形一定是直角三角形

D．如果三角形的三个内角的比为1：2：3，则三边之比也为1：2：3

组卷：393引用：2难度：0.7

8．钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国．钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要．如图，A为台湾基隆，B为钓鱼岛，每一小格的单位长度为38km,则A，B相距（　　）
A．190km B．266km C．101km D．950km
组卷：48引用：1难度：0.6
解析

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm,BC=2.8cm.
（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．
组卷：138引用：1难度：0.7
解析
25．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是
1
2
（
9
-
1
）
，
1
2
（
9
+
1
）
；勾是五时，股和弦的算式分别是
1
2
（
25
-
1
）
，
1
2
（
25
+
1
）
．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．
组卷：4133引用：3难度：0.1
解析

A． 3 5 ， 4 5 ，1	B．3，4，6
C．5，12，13	D．0.9，1.2，1.5

A．斜边长为25	B．三角形的周长为25
C．三角形的面积为12	D．斜边长为5