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1996年第7届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．当a=-0.01时，在-（-a）²，-|-a|，-a²，-（-a²）中，其值为正数的是（　　）
A．-（-a）² B．-|-a| C．-a² D．-（-a²）
组卷：34引用：1难度：0.9
解析
2．如果
a
b
=0，那么有理数a,b（　　）
A．都是零 B．互为相反数 C．互为倒数 D．不都是零
组卷：53引用：1难度：0.9
解析
3．五个有理数a、b、c、d、e在数轴上的位置如图所示，则a+b-dc÷e等于（　　）
A．-8.5 B．-4 C．5 D．8.5
组卷：43引用：4难度：0.9
解析
4．若a＜0，ab＜0，那么|b-a+1|-|a-b-5|等于（　　）
A．4 B．-4 C．-2a+2b+6 D．1996
组卷：1198引用：4难度：0.7
解析
5．A、B两地相距s千米．甲、乙的速度分别是a千米/小时，b千米/小时（a＞b）．甲、乙都从A到B去开会，如果甲比乙先出发1小时，那么乙比甲晚到B地的小时数是（　　）
A．
s
a
-
（
s
b
+
1
）
B．
s
b
-
（
s
a
+
1
）
C．
s
a
-
（
s
b
-
1
）
D．
s
b
-
（
s
a
-
1
）
组卷：569引用：1难度：0.5
解析
6．若|x|=a,则|x-a|=（　　）
A．2x或2a B．x-a C．a-x D．零
组卷：305引用：5难度：0.9
解析
7．设关于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有无穷多个解，则（　　）
A．a+b=0 B．a-b=0 C．ab=0 D．
a
b
=0
组卷：307引用：2难度：0.9
解析

21．（1）请你写出不超过30的自然数中的质数之和．
（2）请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？
（3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？
组卷：41引用：1难度：0.5
解析
22．（1）用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，请你设计一种铺设方案，使得1×1的地板砖只用一块．
（2）请你证明：只用2×2，3×3两种型号的地板砖，无论如何铺设都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．
组卷：284引用：2难度：0.5
解析