2023年江西省上饶市六校高考数学第一次联考试卷（理科）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分请将答案写在答题卡内．）

• 1．已知P={x|x=2k-1，x∈N}，Q={x|log₂x≤2}，则P∩Q=（　　）

  A．{-1，1，3}

  B．{1，3}

  C．{0，2，4}

  D．{2，4}
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若

  z

  •

  z

  =

  10

  ，则z可能为（　　）

  A．8-6i

  B．10+i

  C．8+2i

  D．3+i
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 3．用一平面去截一长方体，则截面的形状不可能是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．七边形
  组卷：149引用：2难度：0.7

  解析

• 4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知

  B

  =

  π

  3

  ，AB=4，△ABC的面积为

  3

  3

  ，则AC等于（　　）

  A．4

  B． 2 7

  C． 2 10

  D． 13
  组卷：410引用：3难度：0.7

  解析

• 5．将数据1，3，5，7，9这五个数中随机删去两个数，则所剩下的三个数的平均数大于5的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：294引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知

  y

  =

  lo

  g

  1

  3

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  ）

  的单调减区间为（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（3，+∞）
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）=sinx-cosx在（-t,t）上仅有一个最值，则t的取值范围为（　　）

  A．（　 π 4 ， 3 π 4 　）

  B．（　 π 4 ， 3 π 4 ]

  C．（　 π 4 ， 5 π 4 　）

  D．（ π 4 ， 5 π 4 ]
  组卷：50引用：1难度：0.7

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选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ=3．
  （Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）曲线C₁与C₂相交于A、B两点，求|OA|•|OB|的值．
  组卷：264引用：5难度：0.7

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=2|x-a|-|x+1|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）当a＞0时，不等式f（x）+2＞0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.6

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