新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2014年单元测试卷（河南省郑州四十八中）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（　　）

  A．2xy+x2=1

  B．y2-ax+2=0

  C．y+x2-2=0

  D．x2-y2+4=0
  组卷：245引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y,则y与x的函数关系式是（　　）

  A．y= 1 2 x2

  B．y= 1 4 x 2

  C．y= 3 2 x 2

  D．y= 3 4 x 2
  组卷：1246引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知抛物线y=x²-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．-4

  D．16
  组卷：5617引用：19难度：0.9

  解析

• 4．若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax²+bx+c（　　）

  A．开口向上，对称轴是y轴

  B．开口向下，对称轴是y轴

  C．开口向下，对称轴平行于y轴

  D．开口向上，对称轴平行于y轴
  组卷：217引用：9难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：725引用：31难度：0.9

  解析

• 6．已知抛物线y=-x²+mx+n的顶点坐标是（-1，-3），则m和n的值分别是（　　）

  A．2，4

  B．-2，-4

  C．2，-4

  D．-2，0
  组卷：423引用：15难度：0.9

  解析

• 7．对于函数y=-x²+2x-2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥0

  C．x≤0

  D．x＜-1
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 8．抛物线y=x²-（m+2）x+3（m-1）与x轴（　　）

  A．一定有两个交点	B．只有一个交点
  C．有两个或一个交点	D．没有交点
  组卷：201引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 25．分别写出函数y=x²+ax+3（-1≤x≤1）在常数a满足下列条件时的最小值：
  （1）0＜a＜

  3

  ；（2）a＞2.3．（提示：可以利用图象哦，最小值可用含有a的代数式表示）
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析

• 26．已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6，
  （1）如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的解析式；
  （2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G．
  ①求折痕AF所在直线的解析式；
  ②再作GH∥AB交AF于点H，若抛物线

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  h

  过点H，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数．
  （3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选取适当的点I、J，使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作KL∥AB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上．将以上两项猜想在（1）的情形下分别进行验证．
  
  组卷：225引用：2难度：0.5

  解析