2022年内蒙古呼伦贝尔市海拉尔二中高考数学四模试卷（理科）

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．已知集合P={x∈N|x（x-1）＜6}，Q={x|-4＜x＜2}，则P∩Q=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．（-2，2）
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  i

  +

  i

  =

  z

  ，则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  为单位向量，|

  a

  +λ

  b

  |=|λ

  a

  -

  b

  |（λ≠0），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：219引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}中，其前5项的和S₅=25，等比数列{b_n}中，b₁=2，b₁₃=8，则

  a

  3

  b

  7

  =（　　）

  A． - 5 4 或 5 4

  B． - 5 4

  C． 4 5

  D． 5 4
  组卷：199引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知alog₂3=6，则（

  3

  ）^a=（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：281引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l与平面α，则“l,α不平行”是“α内不存在直线与l平行”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：365引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知1，2，4，5，m这五个数据的中位数是m,则这五个数据的平均数大于m+

  2

  5

  的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：49引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （其中α为直线的倾斜角，t为参数），在以为O极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）当直线l的斜率k=2时，求曲线C上的点A与直线l上的点B间的最小距离；
  （2）如果直线l与曲线C有两个不同交点，求直线l的斜率k的取值范围．
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|-|3x-b|．
  （1）当a=1，b=3时，求不等式f（x+2）+f（x+1）≥-6的解集；
  （2）当0＜3a＜b时，f（x）的最大值为

  1

  3

  ，求

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析