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2022-2023学年黑龙江省佳木斯十二中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/11/22 13:0:2

1．已知点A（3，1，-2）、B（2，3，-1），则|AB|=（　　）
A．
2
6
B．
6
C．
6
2
D．
14
组卷：249引用：7难度：0.9
解析
2．若直线x+ny+3=0与直线nx+9y+9=0平行，则实数n的值为（　　）
A．3 B．-3 C．1或3 D．3或-3
组卷：326引用：3难度：0.8
解析
3．设x,y∈R，向量
a
=（x,1，1），
b
=（1，y,1），
c
=（2，-4，2），
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则x+y=（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．4
组卷：155引用：7难度：0.8
解析
4．椭圆
x
2
100
+
y
2
64
=
1
的焦点为F₁，F₂，椭圆上的点P满足∠F₁PF₂=60°，则点P到x轴的距离为（　　）
A．
64
3
3
B．
91
3
3
C．
32
3
9
D．
64
3
组卷：439引用：7难度：0.6
解析
5．已知椭圆
x
2
49
+
y
2
24
=
1
的左、右焦点分别为F₁、F₂，点M是椭圆C上的一点，点N是线段MF₁的中点，O为坐标原点，若|MF₁|=8，则|ON|=（　　）
A．3 B．4 C．6 D．11
组卷：170引用：6难度：0.8
解析
6．已知点A（1，3），B（-2，-1）．若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，+∞） B．（-∞，-2]
C．（-∞，-2]∪[
1
2
，+∞） D．[-2，
1
2
]
组卷：1075引用：22难度：0.9
解析
7．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
-
1
2
D．
-
2
2
组卷：157引用：7难度：0.6
解析

21．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）证明：BC⊥平面ACFE；
（2）设点M在线段EF上运动，平面MAB与平面FCB所成锐二面角为θ，求cosθ的取值范围．
组卷：102引用：7难度：0.7
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），长轴是短轴的3倍，点
（
1
，
2
2
3
）
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点Q（1，0）且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点T（t,0），使得直线TM，TN斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：125引用：7难度：0.4
解析

A．[ 1 2 ，+∞）	B．（-∞，-2]
C．（-∞，-2]∪[ 1 2 ，+∞）	D．[-2， 1 2 ]

1．已知点A（3，1，-2）、B（2，3，-1），则|AB|=（ ）