2022-2023学年宁夏银川一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）

一、单选题（共60分）

• 1．集合A={x∈N|-1＜x＜3}的真子集个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：341引用：6难度：0.7

  解析

• 2．设复数z满足（1-i）z=2i,则z的虚部为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  组卷：21引用：5难度：0.9

  解析

• 3．过两点A（3，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是135°，则y=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：247引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  均为非零向量，则“

  a

  •（

  b

  -

  c

  ）=0”是“

  b

  =

  c

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：91引用：12难度：0.9

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²-6x+5=0的两根，则a₆=（　　）

  A． ± 5

  B． 5

  C．±3

  D．3
  组卷：107引用：1难度：0.7

  解析

• 6．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中BC=AB=1，则原平面图形的面积为（　　）

  A． 3 2 8

  B． 3 2 4

  C．3 2

  D．6 2
  组卷：131引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列点中，曲线y=sin2x+cos2x的一个对称中心是（　　）

  A． （ π 8 ， 0 ）

  B． （ π 4 ， 0 ）

  C． （ 3 π 8 ， 0 ）

  D． （ π 2 ， 0 ）
  组卷：75引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 + t

  y = 6 - 3 t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C经过极点，且其圆心的极坐标为

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）若射线

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  分别与圆C和直线l交于点A，B（点A异于坐标原点O），求线段AB长．
  组卷：13引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设a,b,c均为正数，且a+b+c=1．求证：
  （1）ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （2）

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥

  1

  ．
  组卷：234引用：9难度：0.5

  解析