2022-2023学年江苏省南通市如东县、海安市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x≤1}，则∁_UA=（　　）

  A．（-1，1]	B．（-∞，-1）∪[1，+∞）
  C．[-1，1）	D．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  组卷：139引用：3难度：0.8

  解析

• 2．命题p：“∃x∈R，x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x+2≤0

  B．∃x∈R，x+2≥0

  C．∀x∈R，x+2＞0

  D．∃x∈R，x+2＞0
  组卷：278引用：12难度：0.8

  解析

• 3．式子

  （

  π

  -

  4

  ）

  2

  +

  3

  （

  3

  -

  π

  ）

  3

  的值为（　　）

  A．7-2π

  B．2π-7

  C．-1

  D．1
  组卷：1066引用：11难度：0.8

  解析

• 4．图中实线是某景点收支差额y关于游客量x的图象，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图象用虚线表示，以下能说明该事实的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：6难度：0.8

  解析

• 5．若p是q的必要不充分条件，p是r的充分不必要条件，则q是r的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：153引用：8难度：0.8

  解析

• 6．将函数

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 12

  D． 5 π 6
  组卷：383引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=2^x+x³，记a=f（log_0.32），b=f（2^0.3），c=f（0.3²），则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：313引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象经过点A（1，2），B（-2，-4），当x＞0时，f（x）=ax²+

  b

  x

  -1．
  （1）求a,b的值及f（x）在R上的解析式；
  （2）请在区间（-∞，-1）和（0，1）中选择一个判断f（x）的单调性，并证明．
  注：如果选择两个区间分别解答，按第一个解答计分．
  组卷：143引用：4难度：0.8

  解析

• 22．已知a＞1，函数f（x）=a^x-1+x-3，g（x）=x-2+log_ax.
  （1）若a=2，f（m）=m,求g（2^m）；
  （2）若f（m）=-1，g（m）=-1，求m；
  （3）若f（m）=0，g（n）=0，问：m+n是否为定值（与a无关）？并说明理由．
  组卷：491引用：3难度：0.5

  解析