2022-2023学年陕西省西安市长安区八年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1173引用：41难度：0.8

  解析

• 2．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

  A．m（x+y）=mx+my

  B．x2+16x+64=（x+8）2

  C．x2+y2-36=x2+（y+6）（y-6）

  D．ay+by+c=y（a+b）+c
  组卷：1124引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是中线，BE是角平分线，AD与BE交于点O，则∠AOB的度数为（　　）

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．115°
  组卷：514引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

  A．x2-4x+4

  B．x2+x+1

  C．4x2+4x-1

  D．x2+2x-1
  组卷：1148引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若点M（1-2m,m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：413引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，把一个含30°角的直角三角板ABC放在一个直尺上，直角边AC，BC，斜边AB与直尺的两边分别交于点N，D，E和M．已知△BDE是等边三角形，∠A=30°，若AN=6，则MN的长为（　　）

  A． 3 3

  B． 2 5

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：276引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC的值为（　　）

  A．4：3：2

  B．5：3：2

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  组卷：2469引用：11难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的不等式组

  x - 3 （ x - 2 ） ≤ 2

  a + 2 x 4 ＞ x

  恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．4＜a≤5

  B．8＜a≤10

  C．8≤a＜10

  D．a≤8或a＞10
  组卷：1270引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．
  （1）求证：△ABC是等腰三角形；
  （2）若AE=8，GC=2BG，求BC长．
  组卷：866引用：4难度：0.6

  解析

• 26．用方程和不等式的知识解决下列问题：
  某自行车专卖店销售A，B两种型号的自行车，其进价与售价如表．
  

  	进价（元/辆）	售价（元/辆）
  A	200	260
  B	150	200

  （1）一季度，自行车专卖店购进这两种型号的自行车共40辆，用去了7250元，购进A，B两种型号的自行车各多少辆？
  （2）为了满足市场需求，二季度自行车专卖店决定用不超过8600元的资金采购A，B两种型号的自行车共50辆，且自行车A的数量不少于自行车B的数量的

  5

  8

  ，问自行车专卖店有哪几种进货方案？
  （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案自行车专卖店赚钱最多？
  组卷：262引用：3难度：0.6

  解析