2022-2023学年福建省龙岩市新罗区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．图中∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：936引用：8难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2127引用：46难度：0.9

  解析

• 3．在3.14159…，

  101

  999

  ，0，π，

  0

  .

  0

  .

  3

  0

  .

  1

  中，这5个数中，无理数的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：273引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． - 4 = 2

  C． 3 - 64 = - 4

  D． 2 7 9 = 5 9
  组卷：461引用：12难度：0.8

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．若直线a∥b,b∥c,则a∥c

  B．两点之间，线段最短

  C．等角的补角相等

  D．过任意一点P，只能画一条直线
  组卷：97引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“兵”位于点（-4，1），“馬”位于点（1，-2），则“帅”位干点（　　）

  A．（0，0）

  B．（-1，0）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，-2）
  组卷：151引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，平面直角坐标系xOy被一块圆形铁皮覆盖了一部分．下列有序实数对表示的点中，被这块圆形铁皮覆盖的是（　　）

  A． （ 3 ，- 10 ）

  B． （ - 10 ，- 3 ）

  C． （ - 10 3 ， 3 ）

  D． （ 10 3 ， 2 3 ）
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 8．生活中，将纸带ABCD（AB∥CD）沿着EF翻折180°得到如图所示的图形．若∠2=108°，则∠1的度数为（　　）

  A．144°

  B．132°

  C．120°

  D．108°
  组卷：378引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 24．如图，直线AC∥MN，点B、D分别在AC、MN上，连结BD，BE平分∠CBD交MN于点E，动点P在线段BE上（不与点B，点E重合），连结DP．
  （1）填空：∠BEN+∠DBE=

  ；
  （2）探索∠ABP，∠BPD，∠PDE三者之间的等量关系，并说明理由；
  （3）若∠BDP=m∠PDE，且∠BPD+n∠PDE=90°（m＞0，n＞0），求

  m

  -

  1

  n

  的值．
  组卷：295引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（0，a），（b,1），a,b满足

  （

  a

  -

  b

  -

  1

  ）

  2

  +

  b

  +

  3

  =

  0

  ，过B作BC⊥y轴于点C，连结AB交x轴于点D．
  
  （1）写出点A、B、C的坐标分别为A

  、B

  、C

  ；
  （2）如图2，若过C作CE∥AB交x轴于E，作∠ABC、∠ACE的角平分线BF、CF，求∠BFC的度数；
  （3）在x轴上是否存在点P，使得三角形ABP和三角形ABC的面积相等？若存在，找到所有满足条件的点P，并写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：85引用：2难度：0.3

  解析