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人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章圆（32）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共14小题）

1．如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）
A．（10π
-
9
2
3
）米² B．（
π
-
9
2
3
）米²
C．（6π
-
9
2
3
）米² D．（6
π
-
9
3
）米²
组卷：595引用：59难度：0.9
解析
2．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．π
组卷：1648引用：82难度：0.9
解析
3．如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm,分别以A、B为圆心，以
AB
2
的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）
A．
（
24
-
25
4
π
）
c
m
2
B．
25
4
πc
m
2
C．
（
24
-
5
8
π
）
c
m
2
D．
（
24
-
25
6
π
）
c
m
2
组卷：305引用：58难度：0.9
解析
4．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
2
π
3
-
3
B．
2
π
3
-
3
2
C．π-
3
2
D．π-
3
组卷：4493引用：104难度：0.7
解析
5．如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为
3
，则图中弓形的面积为（　　）
A．
4
π
-
3
3
4
B．
π
-
3
4
C．
2
π
-
3
3
4
D．
π
-
3
3
2
组卷：1105引用：66难度：0.9
解析
6．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为
2
．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为
ˆ
DD
′
，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
π
2
-1 B．
π
2
-
1
2
C．
π
4
-
1
2
D．π-2
组卷：811引用：62难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2
3
，则S_阴影=（　　）
A．π B．2π C．
2
3
3
D．
2
3
π
组卷：1570引用：68难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
π
2
+
1
2
B．
π
-
1
4
C．
π
4
+
1
2
D．
π
4
-
1
2
组卷：4714引用：78难度：0.5
解析
9．如图，半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．（
π
2
-1）cm² B．（
π
2
+1）cm² C．1cm² D．
π
2
cm²
组卷：4101引用：66难度：0.5
解析
10．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm,则扇形OAB的面积是（　　）
A．6πcm² B．8πcm² C．12πcm² D．24πcm²
组卷：877引用：64难度：0.7
解析

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二、填空题（共15小题）

29．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是

．
组卷：3050引用：60难度：0.5
解析

三、解答题（共1小题）

30．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
组卷：6965引用：187难度：0.3
解析

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A．（10π - 9 2 3 ）米²	B．（ π - 9 2 3 ）米²
C．（6π - 9 2 3 ）米²	D．（6 π - 9 3 ）米²

A．（ 24 - 25 4 π ） c m 2	B． 25 4 πc m 2
C．（ 24 - 5 8 π ） c m 2	D．（ 24 - 25 6 π ） c m 2

人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章 圆（32）

一、选择题（共14小题）

1．如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）

2．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）

3．如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm,分别以A、B为圆心，以AB2的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）

4．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

5．如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形的面积为（ ）

6．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为2．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为ˆDD′，则图中阴影部分的面积是（ ）

7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=23，则S阴影=（ ）

8．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ）

9．如图，半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）

10．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm,则扇形OAB的面积是（ ）

二、填空题（共15小题）

29．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是 ．

三、解答题（共1小题）

30．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章圆（32）

1．如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

2．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（　　）

3．如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm,分别以A、B为圆心，以
AB
2
的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）

4．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

5．如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为
3
，则图中弓形的面积为（　　）

6．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为
2
．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为
ˆ
DD
′
，则图中阴影部分的面积是（　　）

7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2
3
，则S_阴影=（　　）

8．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　）

9．如图，半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

10．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm,则扇形OAB的面积是（　　）

29．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是

．

30．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．