2022-2023学年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（　　）

  A．支出-80元

  B．收入80元

  C．支出80元

  D．收入20元
  组卷：197引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列有理数的大小比较，正确的是（　　）

  A．-5.1＜-4.2

  B． 0 ＞ 1 5

  C． 0 ＜ - 1 4

  D． - 5 ＞ 1 5
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 3．把9-（+4）-（-7）+（-3）写成省略括号和加号的和的形式为（　　）

  A．9-4+7+3

  B．9+4-7-3

  C．9-4+7-3

  D．9-4-7+3
  组卷：351引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列运算结果为2的相反数是（　　）

  A．|+（-2）|

  B．-（-2）

  C．-|-2|

  D．-（-2）2
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．0.324×108

  B．32.4×106

  C．3.24×107

  D．324×108
  组卷：1105引用：30难度：0.7

  解析

• 6．对于代数式3x³y-2x²y²+5xy³-1，下列说法不正确的是（　　）

  A．它按y的升幂排列	B．它按x的降幂排列
  C．它的常数项是-1	D．它是四次四项式
  组卷：260引用：8难度：0.9

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．-a2-a2=-2a2	B．3a2+a=4a2
  C．4a-2a=2	D．2a2-a=a
  组卷：288引用：7难度：0.7

  解析

• 8．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、-a、|b|的大小关系正确的是（　　）

  A．|b|＞a＞-a＞b

  B．|b|＞b＞a＞-a

  C．a＞|b|＞b＞-a

  D．a＞|b|＞-a＞b
  组卷：3076引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．观察下列等式：
  第1个等式：

  a

  1

  =

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ；
  第2个等式：

  a

  2

  =

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  3

  -

  1

  5

  ）

  ；
  第3个等式：

  a

  3

  =

  1

  5

  ×

  7

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  5

  -

  1

  7

  ）

  ；
  第4个等式：

  a

  4

  =

  1

  7

  ×

  9

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  7

  -

  1

  9

  ）

  ；
  ……
  请回答下列问题：
  （1）按以上规律列出第5个等式：a₅=

  =

  ；
  （2）用含n的代数式表示第n个等式：a_n=

  =

  （n为正整数）；
  （3）求a₁+a₂+a₃+⋅⋅⋅+a₂₀₁₈的值．
  （4）求

  1

  5

  ×

  10

  +

  1

  10

  ×

  15

  +

  1

  15

  ×

  20

  +

  1

  20

  ×

  25

  +

  …..

  +

  1

  2015

  ×

  2020

  的值．
  组卷：212引用：3难度：0.6

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• 25．[阅读理解]
  若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b,则有：
  ①A，B两点的中点表示的数为

  a

  +

  b

  2

  ；
  ②A，B两点之间的距离AB=|a-b|；若a＞b则可简化为AB=a-b.
  [解决问题]数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b,且满足|a+2|+|b-8|=0．
  （1）求出A，B两点的中点C表示的数；
  （2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？
  [数学思考]
  （3）线段OA以每秒1个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时，线段CB从点C出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，思考：在运动过程中，线段OA与线段CB从最开始相遇那一刻到它们的中点重合需要多长时间？
  组卷：122引用：2难度：0.4

  解析