2014-2015学年江苏省泰州二中高二（上）第一次限时数学试卷

一、填空题

• 1．直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是

   

  ．
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 2．圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-1）²=9的位置关系为

  ．
  组卷：230引用：6难度：0.7

  解析

• 3．求过点A（2，4）向圆x²+y²=4所引的切线方程．
  组卷：133引用：8难度：0.5

  解析

• 4．直线

  x

  +

  2

  y

  -

  5

  +

  5

  =

  0

  被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为

  ．
  组卷：74引用：8难度：0.5

  解析

• 5．若直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k,b的值分别为

   

  ．
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，则实数a的取值范围是

   

  ．
  组卷：118引用：13难度：0.7

  解析

二、解答题

• 19．已知⊙C：x²+（y-1）²=1和直线l：y=-1，由⊙C外一点P（a,b）向⊙C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ等于P到直线l的距离．
  （1）求实数a,b满足的关系式；
  （2）设M为⊙C上一点，求线段PM长的最小值；
  （3）当P在x轴上时，在l上求一点R，使得|CR-PR|最大．
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知椭圆E：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的左焦点为F，直线l：x=-4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
  （Ⅲ）在平面上是否存在一点P，使得

  GF

  GP

  =

  1

  2

  ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：43引用：1难度：0.3

  解析