当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年湖南省株洲市醴陵市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分．）

1．计算15÷（-5）的结果是（　　）
A．-5 B．-3 C．3 D．5
组卷：331引用：8难度：0.9
解析
2．计算（-2a³）²的结果是（　　）
A．4a⁶ B．2a⁶ C．4a⁵ D．2a⁵
组卷：152引用：4难度：0.9
解析
3．如图，直线a∥b,∠1=40°，则∠2=（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：761引用：15难度：0.8
解析
4．如图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
组卷：1419引用：13难度：0.8
解析
5．如图，在▱ABCD中，一定正确的是（　　）
A．AD=CD B．AC=BD C．AB=CD D．CD=BC
组卷：1701引用：22难度：0.8
解析
6．在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（a、e、i、o、u）的概率是（　　）
A．
1
3
B．
3
11
C．
4
11
D．
5
11
组卷：108引用：3难度：0.8
解析
7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足三．问人数、价格几何？”意思是：一起去买琎（琎：一种像玉的石头），每个人出
1
2
两，则多4两；每个人出
1
3
两，则不足3两．问人数、琎的价格分别是多少？如果设人数x人，琎的价格为y两，那么可列方程组为（　　）
A．
1
2
x
+
4
=
y
1
3
x
+
3
=
y
B．
1
2
x
-
4
=
y
1
3
x
+
3
=
y
C．
1
2
x
-
4
=
y
1
3
x
-
3
=
y
D．
1
2
x
+
4
=
y
1
3
x
-
3
=
y
组卷：293引用：9难度：0.7
解析
8．已知直线y=-3x与y=kx+2相交于点P（m,3），则关于x的方程kx+2=-3x的解是（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
组卷：1177引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（8个小题，合计78分）

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE，DE．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若∠B=30°，求
CE
DE
的值；
（3）在（2）的条件下，且
DE
=
2
3
，求△ABE的面积．
组卷：290引用：3难度：0.1
解析
26．已知：抛物线y=x²-2（m-1）x-1-m
（1）当m=2时，求该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）设该抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0），x₁＜0＜x₂，与y轴交于点C，且满足
1
AO
-
1
BO
=
2
CO
，求这个抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，是否存在着直线y=kx+b与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k,b应满足的条件；若不存在，请说明理由．
组卷：220引用：2难度：0.2
解析