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人教新版八年级下册《第16章二次根式》2021年单元测试卷（9）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．若
x
+
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2484引用：37难度：0.9
解析
2．下列等式成立的是（　　）
A．（
3
）²=3 B．
（
-
3
）
2
=-3 C．
3
3
=3 D．（-
3
）²=-3
组卷：3120引用：22难度：0.9
解析
3．下列二次根式中的最简二次根式是（　　）
A．
30
B．
12
C．
8
D．
1
2
组卷：3592引用：90难度：0.9
解析
4．下列运算中，错误的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
×
3
=
6
C．
8
÷
2
=2 D．|1-
2
|=
2
-1
组卷：51引用：1难度：0.7
解析
5．∵2
3
=
2
2
×
3
=
12
①
-2
3
=
（
-
2
）
2
×
3
=
12
②
∴2
3
=-2
3
③
∴2=-2 ④
以上推导中的错误在第几步（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：126引用：6难度：0.9
解析
6．下列计算正确的是（　　）
A．
a
+
b
=
ab
B．（-a²）²=-a⁴
C．
1
a
=
a
D．
a
÷
b
=
a
b
（a≥0，b＞0）
组卷：72引用：1难度：0.7
解析
7．估计（2
30
-
24
）•
1
6
的值应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
组卷：1885引用：20难度：0.9
解析
8．若x＜0，则
x
-
x
2
x
的结果是（　　）
A．0 B．-2 C．0或-2 D．2
组卷：3742引用：59难度：0.7
解析

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三、解答题（19题16分，20题8分，24题12分，其余每题10分，共66分）

23．对于题目“化简并求值：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
，其中a=
1
5
”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
=
1
a
+
（
1
a
-
a
）
2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
=
1
a
+
（
a
-
1
a
）
2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？
组卷：603引用：34难度：0.5
解析
24．我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3=（
3
）²，5=（
5
）²，下面我们观察：（
2
-1）²=（
2
）²-2×1×
2
+1²=2-2
2
+1=3-2
2
；反之，3-2
2
=2-2
2
+1=（
2
-1）²，∴3-2
2
=（
2
-1）²，∴
3
-
2
2
=
2
-1．
（1）化简
3
+
2
2
．
（2）化简
4
+
2
3
．
（3）化简
4
-
12
．
（4）若
a
±
2
b
=
m
±
n
，则m,n与a,b的关系是什么？并说明理由．
组卷：251引用：2难度：0.8
解析

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