2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题（共8小题，每题3分，共24分）

• 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：990引用：306难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²-2x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 3．把抛物线y=x²+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  组卷：2643引用：61难度：0.9

  解析

• 4．下列事件为确定性事件的有（　　）
  （1）a是任意实数，|a|≥0；
  （2）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；
  （3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；
  （4）袋子中装有3个红球，从中随机摸出一个球的颜色为黄球．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．25°
  组卷：137引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  组卷：6569引用：62难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．40°

  D．140°
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a-b=0；③a-b+c＞0；④b²-4ac＜0；⑤若（

  1

  3

  ，y₁），（2，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂，其中正确个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1088引用：7难度：0.3

  解析

二、填空题（共10小题，每空2分，共20分）

• 9．已知点A（m,2）与点B（-3，n）关于原点对称，则mⁿ的值为

  ．
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9题，第19题8分、第20题6分，第21题8分，第22题6分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分）

• 26．如图，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，OE⊥BC于点E．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AB=8，OE=2，求AD的长．
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析

• 27．如图1，抛物线经过A（-5，0），B（1，0），C（0，5）三点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PB+PC的值最小，求点P的坐标；
  （3）如图2，点M是线段AC上的点（不与A、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长，并求出MN的最大值．
  
  组卷：151引用：2难度：0.3

  解析