2020年宁夏银川市永宁县回民高级中学高考数字诊断性试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={x|-1≤x≤0}，B={x|log₂（1-x）≤0}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{0}

  D．{x|-1≤x≤1}
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数z=-1-i,

  z

  是z的共轭复数，则z•（

  z

  +2）的虚部为（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  组卷：108引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  、

  b

  夹角为60°，且|

  a

  |=2，|

  a

  -2

  b

  |=2

  7

  ，则|

  b

  |=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：71引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知

  π

  2

  ＜β＜α＜

  3

  π

  4

  ，若cos（α-β）=

  12

  13

  ，sin（α+β）=-

  3

  5

  ，则sin2β=（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 56 65

  D．- 16 65
  组卷：608引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知实数a＞b＞0，c＜0；则下列不等式中正确的是（　　）

  A．ac＞bc	B．ac＞bc
  C．loga（a-c）＞logb（b-c）	D． a a - c ＞ b b - c
  组卷：120引用：1难度：0.7

  解析

• 6．为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国5个传统节日（春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节）中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节和中秋节都被选中的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=e^|x|+cosx-2的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

请考生在第22、23两题中任选-题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+2acosθ（a＞0）；直线l的参数方程为

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点．
  （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
  （2）若点P的极坐标为（2，π），

  |

  PM

  |

  +

  |

  PN

  |

  =

  5

  2

  ，求a的值．
  组卷：370引用：22难度：0.6

  解析

（10分）[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+2|+2|x-m|．
  （1）当m=1时，解不等式f（x）≤x+3；
  （2）若存在实数x,使得不等式f（x）≤3+|m-x|成立，求实数m的取值范围．
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析