2022-2023学年河南省安阳市滑县实验学校等校八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题(每题3分,共30分)

• 1．若二次根式

  2

  -

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：161引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 18

  C． 12

  D． 6
  组卷：706引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 6 ÷ 2 = 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 3 × 3 3 = 6 3

  D． 2 - 8 = - 2
  组卷：187引用：12难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中有一点P，其到x轴的距离为2，与原点的距离为

  7

  ，则点P到y轴的距离是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．4

  D． 5
  组卷：215引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（　　）

  A．直角三角形	B．锐角三角形
  C．钝角三角形	D．以上答案都不对
  组卷：6108引用：66难度：0.9

  解析

• 6．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  -

  （

  b

  -

  2

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．a-b+3

  B．a+b-1

  C．-a-b+1

  D．-a+b+1
  组卷：794引用：7难度：0.8

  解析

• 7．在长为16cm,宽为12cm的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所示的数据（单位：cm）不正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：311引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．它体现了中国古代的数学成就，是我国古代数学的骄傲．正因为此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽．
  请回答下列问题：
  （1）请叙述勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么

  ；
  （2）请你利用会徽中的“弦图”证明勾股定理．
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-B-C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）求斜边AB上的高；
  （2）①当点P在BC上时，PC=

  ；（用含t的代数式表示）
  ②若点P在∠BAC的角平分线上，求t的值．
  组卷：664引用：5难度：0.6

  解析