2022-2023学年河南省安阳市滑县实验学校等校八年级(下)月考数学试卷(3月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每题3分,共30分)
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1.若二次根式
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )2-x组卷:161引用:13难度:0.9 -
2.下列二次根式中,能与
合并的是( )3组卷:706引用:17难度:0.9 -
3.下列计算正确的是( )
组卷:187引用:12难度:0.8 -
4.在平面直角坐标系中有一点P,其到x轴的距离为2,与原点的距离为
,则点P到y轴的距离是( )7组卷:215引用:2难度:0.7 -
5.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC的形状为( )
组卷:6108引用:66难度:0.9 -
6.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简
的结果是( )(a+1)2-(b-2)2组卷:794引用:7难度:0.8 -
7.在长为16cm,宽为12cm的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所示的数据(单位:cm)不正确的是( )
组卷:311引用:6难度:0.5
三、解答题(共75分)
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22.我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时,用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形,并用它证明了勾股定理,这个图被称为“弦图”.它体现了中国古代的数学成就,是我国古代数学的骄傲.正因为此,这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.
请回答下列问题:
(1)请叙述勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 ;
(2)请你利用会徽中的“弦图”证明勾股定理.组卷:97引用:2难度:0.6 -
23.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线A-B-C运动.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)求斜边AB上的高;
(2)①当点P在BC上时,PC=;(用含t的代数式表示)
②若点P在∠BAC的角平分线上,求t的值.组卷:664引用:5难度:0.6