2022年陕西省渭南市富平县高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|0≤x＜6}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，1，3，5}

  D．{1，3，5}
  组卷：108引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则z=

  1

  -

  i

  2

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：224引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若平面向量

  a

  与

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  的夹角是180°，且

  |

  a

  |

  =

  2

  2

  ，则

  a

  =（　　）

  A．（- 2 ， 2 ）

  B．（ 2 ，- 2 ）

  C．（-2，2）

  D．（2，-2）
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 4．等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₁₀=18，其前n项和为S_n，则S₁₃=（　　）

  A．33

  B．78

  C．99

  D．66
  组卷：406引用：5难度：0.8

  解析

• 5．新高考按照“3+1+2”的模式设置，其中“3”为语文、数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史2门科目中选考1门科目，“2”由考生在化学、生物、政治、地理4门科目中选考2门科目，则学生甲选考的科目中包含物理和生物的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：189引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）在区间[-π，π]上的大致图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=e|x|•sinx	B．f（x）=e|x|•cosx
  C．f（x）=e|x|+cosx	D．f（x）=e|x|-cosx
  组卷：130引用：4难度：0.8

  解析

• 7．2021年，郑州大学考古科学队在荥阳官庄遗址发现了一处大型青铜铸造作坊．利用碳14测年确认是世界上最古老的铸币作坊．已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足

  N

  =

  N

  0

  •

  （

  1

  2

  ）

  t

  5730

  （N₀表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的

  2

  2

  至

  3

  4

  ，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（　　）（参考数据：log₂3≈1.6）

  A．2600年

  B．3100年

  C．3200年

  D．3300年
  组卷：158引用：4难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  6

  ）=3．
  （1）求曲线C₁和C₂的直角坐标方程；
  （2）若点P是曲线C₂上的动点，过点P作曲线C₁的切线，切点为T，求|PT|的最小值．
  组卷：144引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|，g（x）=a|x-1|+2|x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
  （Ⅱ）当x∈[-1，1]，时，f（x）≤g（x），求a的最小值．
  组卷：51引用：3难度：0.5

  解析