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2014-2015学年山东省日照市莒县高三（上）模块数学试卷（理科）

发布：2024/12/23 10:30:3

1．设全集U=R，集合M={x|x²+2x-3≤0），N={x|-1≤x≤4}，则M∩N等于（　　）
A．{x|1≤x≤4} B．{x|-1≤x≤3} C．{x|-3≤x≤4） D．{x|-1≤x≤1}
组卷：40引用：8难度：0.9
解析
2．设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定
组卷：1276引用：200难度：0.9
解析
3．已知α∈（π，
3
2
π），cosα=-
4
5
，则tan（
π
4
-α）等于（　　）
A．7 B．
1
7
C．-
1
7
D．-7
组卷：906引用：25难度：0.7
解析
4．已知
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
且
a
⊥
（
a
-
b
）
，
则
a
与
b
的夹角
θ
等于（　　）
A．135° B．90° C．45° D．30°
组卷：12引用：3难度：0.9
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
x
1
2
，
x
＞
0
（
1
2
）
x
，
x
≤
0
，则f[f（-4）]=（　　）
A．-4 B．4 C．-
1
4
D．
1
4
组卷：12引用：9难度：0.9
解析
6．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：14引用：9难度：0.7
解析
7．已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为
1
4
的等差数列，则|m-n|等于（　　）
A．1 B．
3
4
C．
1
2
D．
3
8
组卷：496引用：53难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=-
a
x
．若至少存在一个x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．
组卷：329引用：25难度：0.5
解析
22．已知椭圆的焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（1，0），过F₂垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
组卷：826引用：29难度：0.3
解析