2022-2023学年辽宁省鞍山市铁东区九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．角

  B．直角三角形

  C．平行四边形

  D．等腰三角形
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 2．将方程3（x+1）²=5x化成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）

  A．3，-5，3

  B．3，1，3

  C．3，1，1

  D．3，-11，3
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，不一定是相似图形的是（　　）

  A．两个等边三角形	B．两个等腰直角三角形
  C．两个正方形	D．两个菱形
  组卷：161引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x²-1先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2-4	B．y=-（x+1）2-4
  C．y=-（x-1）2+3	D．y=-（x+1）2+3
  组卷：450引用：2难度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，下列四个选项，正确的是（　　）

  A． tan B = 4 3

  B． tan A = 3 4

  C． sin B = 3 5

  D． cos A = 4 5
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，AD∥BE∥CF，若AB=2，AC=5，EF=4，则DE的长度是（　　）

  A．6

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 8 3
  组卷：1937引用：18难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中错误的是（　　）

  A．ab＜0

  B．2a+b＜0

  C．a+b+c＜0

  D．b2-4ac＞0
  组卷：41引用：4难度：0.6

  解析

• 8．欧几里得的《几何原本》记载，对于形如x²+ax=b²的方程，可用如图解法：作直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=b,

  BC

  =

  a

  2

  ，在斜边AB上截取BD=BC，则该方程的其中一个正根是（　　）

  A．线段AD的长

  B．线段BC的长

  C．线段AC的长

  D．线段AB的长
  组卷：119引用：4难度：0.6

  解析

七、解答题：（本题满分12分）

• 25．如图，在△ABC中（∠ACB＜90°），D点为AB边上一点，∠ACD=∠B，将∠BDC绕D点逆时针旋转得到∠MDN，射线DM与射线BC交于E点（E不与B，C重合），射线DN与射线CA交于F点；
  
  （1）求证：△BDE∽△CDF；
  （2）连接EF，求证：∠CEF=∠BDE；
  （3）当∠B=45°，CD=5，

  BD

  =

  3

  2

  时，若△DCE是以DE为底等腰三角形，请直接写出AF长．
  组卷：139引用：3难度：0.2

  解析

八、解答题：（本题满分14分）

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B（3，0）两点，与y轴交于C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）已知，D点为y轴右侧抛物线上一点（D点与B点不重合），过D作DF∥y轴分别与直线BC，x轴交于F，E两点；
  ①当D点在直线BC上方时，且DF=EF，求D点坐标；
  ②过F点作直线MN∥x轴与抛物线分别交于M，N两点（M在N左侧），若

  FN

  FM

  =

  1

  2

  ，求N点横坐标．
  组卷：109引用：3难度：0.3

  解析