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2022-2023学年辽宁省鞍山市铁东区九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(每小题3分,共24分)

  • 1.下列图形是中心对称图形的是(  )

    组卷:52引用:3难度:0.7
  • 2.将方程3(x+1)2=5x化成ax2+bx+c=0的形式,则a,b,c的值分别为(  )

    组卷:82引用:3难度:0.8
  • 3.下列图形中,不一定是相似图形的是(  )

    组卷:161引用:1难度:0.7
  • 4.在平面直角坐标系中,将抛物线y=-x2-1先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的新抛物线的解析式为(  )

    组卷:450引用:2难度:0.5
  • 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,下列四个选项,正确的是(  )

    组卷:108引用:3难度:0.8
  • 6.如图,AD∥BE∥CF,若AB=2,AC=5,EF=4,则DE的长度是(  )

    组卷:1937引用:18难度:0.7
  • 7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中错误的是(  )

    组卷:41引用:4难度:0.6
  • 8.欧几里得的《几何原本》记载,对于形如x2+ax=b2的方程,可用如图解法:作直角三角形ABC,其中∠C=90°,AC=b,
    BC
    =
    a
    2
    ,在斜边AB上截取BD=BC,则该方程的其中一个正根是(  )

    组卷:119引用:4难度:0.6

七、解答题:(本题满分12分)

  • 25.如图,在△ABC中(∠ACB<90°),D点为AB边上一点,∠ACD=∠B,将∠BDC绕D点逆时针旋转得到∠MDN,射线DM与射线BC交于E点(E不与B,C重合),射线DN与射线CA交于F点;

    (1)求证:△BDE∽△CDF;
    (2)连接EF,求证:∠CEF=∠BDE;
    (3)当∠B=45°,CD=5,
    BD
    =
    3
    2
    时,若△DCE是以DE为底等腰三角形,请直接写出AF长.

    组卷:139引用:3难度:0.2

八、解答题:(本题满分14分)

  • 26.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B(3,0)两点,与y轴交于C(0,3).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)已知,D点为y轴右侧抛物线上一点(D点与B点不重合),过D作DF∥y轴分别与直线BC,x轴交于F,E两点;
    ①当D点在直线BC上方时,且DF=EF,求D点坐标;
    ②过F点作直线MN∥x轴与抛物线分别交于M,N两点(M在N左侧),若
    FN
    FM
    =
    1
    2
    ,求N点横坐标.

    组卷:109引用:3难度:0.3
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