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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果室内温度为25℃，室外温度为-2℃，则室内温度比室外温度高（　　）
A．23℃ B．-23℃ C．27℃ D．-27℃
组卷：64引用：3难度：0.8
解析
2．下列各式中，与x²y是同类项的是（　　）
A．xy² B．2xy C．-x²y D．3x²y²
组卷：124引用：4难度：0.9
解析
3．如果□×
（
-
2
3
）
=1，则“□”内应填的实数是（　　）
A．
-
2
3
B．
-
3
2
C．
2
3
D．
3
2
组卷：220引用：9难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．（-1）³=1 B．-（-2）²=4 C．（-3）²=6 D．-2²=-4
组卷：79引用：14难度：0.9
解析
5．下列计算，结果正确的是（　　）
A．4+2ab=6ab B．7xy-y=7x
C．-3mn²+3n²m=0 D．x³-x=x²
组卷：11引用：2难度：0.9
解析
6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2与
1
2
B．-1与（-1）² C．（-1）²与1 D．2与|-2|
组卷：308引用：180难度：0.9
解析
7．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（　　）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
组卷：3986引用：39难度：0.9
解析
8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A．x²+5x B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x² D．（x+3）（x+2）-2x
组卷：9439引用：116难度：0.7
解析
9．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a-b=0 D．a-b＞0
组卷：271引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（21—25题各8分，26、27题各10分，共计60分）

26．某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前长方形广场的地面ABCD，AD长为100米，AB长为80米，图案设计如图所示：广场的四角为四个完全相同的长方形（邻边长分别为a米和b米），阴影部分为四个长方形，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖．
（1）若b=a,请直接写出四个相同的小正方形面积总和
（用只含a的代数式表示）；
（2）若b=10，经过市场调查了解白色地面砖每平方米的费用为20元，绿色地面砖每平方米的费用为10元．
①请用含a的代数式表示图中所有空白处的面积之和；
②并求出当a=10时，所铺白色地面砖需要资金多少元；
（3）在（2）的条件下（a=b=10），为了增加广场的绿化，现将广场四角的白色正方形地面砖的85%中的一部分改为种植绿色景观，另一部分改为铺设绿色地面砖，种植绿色景观每平方米的费用为30元．若广场四角种植绿色景观和铺设绿色地面砖共花费9400元，则应该将多少平方米的白色地面砖改为种植绿色景观．
组卷：58引用：3难度：0.5
解析
27．如图，数轴上点O为原点，点A所表示的数为a,点B所表示的数为b,且a、b满足|a+4|+（b-2）²=0．
（1）请直接写出点A所表示的数：
，点B所表示的数：
．
（2）如图1，点P从A出发以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，点P运动的同时，点Q从B出发以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动，在运动过程中，数轴上动点M到点P、原点O的距离始终相等，设点Q到点M之间的距离为d,求d的值．
（3）如图2，在（2）的条件下，当点P、Q之间的距离等于
1
4
d
时，N从点C出发（点C所表示的数为14），以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，此时P、Q仍按原速度、原方向运动，当N与P、Q都未相遇之前，是否存在点M，使点N到点P、Q距离之和等于点M到原点O距离，若存在，求点M所表示的数，若不存在，请说明理由．
组卷：121引用：3难度：0.5
解析