2022-2023学年辽宁省抚顺市新抚区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：4难度：0.5

  解析

• 2．关于x的一元二次方程x²-2kx-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根

  B．有两个不相等的实数根

  C．没有实数根

  D．有没有实根与k的取值有关
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖

  B．在一个标准大气压下加热到100°C水沸腾

  C．负数大于正数

  D．太阳从西边落下
  组卷：104引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件

  B．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件

  C．明天会下雨是不可能事件

  D．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连结AC，若∠A=25°，则∠B的度数是（　　）

  A．65°

  B．50°

  C．40°

  D．25°
  组卷：428引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，则CD的长为（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．3 2

  D．5 2
  组卷：2191引用：10难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在第二象限，点A在y轴正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB'，则点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B． （ 3 ， 3 ）

  C． （ 3 ， 3 ）

  D． （ - 3 ， 3 ）
  组卷：705引用：8难度：0.6

  解析

• 8．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球和若干个红球且摸到黑球的概率为

  1

  3

  ，那么口袋中红球的个数为（　　）

  A．12个

  B．9个

  C．6个

  D．8个
  组卷：365引用：5难度：0.7

  解析

七、解答题：

• 25．如图，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠CDE=90°，F，G，H分别是AD，BC，CE的中点，连接FG，FH，GH．
  
  （1）当E在BC延长线上时，如图①，△FGH的形状是

  ；
  （2）将△DCE绕点C逆时针旋转，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
  （3）若

  AC

  =

  5

  2

  ，

  CD

  =

  3

  2

  ，△DCE绕点C逆时针旋转一周，直接写出△FGH面积的最大值和最小值．
  组卷：57引用：2难度：0.5

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八、（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过．A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，直线y=x+m经过点B，与y轴交于点D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）将△BOD在直线DB上平移，平移后的三角形记为△PMN，直线MP交抛物线于Q，当PQ=1时，求点P的坐标；
  （3）E为直线BC上的动点，连接OE，将△OEB沿直线OE翻折得到△OEB'，当直线EB'与直线BD相交所成锐角为45°时，直接写出点E的坐标．
  
  组卷：148引用：1难度：0.3

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