2022-2023学年河南省平顶山市郏县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：713引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（x-4）（x+4）=x2-16	B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2
  C．x2+1=x（x+ 1 x ）	D．a2b+ab2=ab（a+b）
  组卷：487引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（　　）

  A．BC∥AD

  B．BC=AD

  C．AB=CD

  D．∠A+∠B=180°
  组卷：817引用：13难度：0.6

  解析

• 4．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点（-1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x≥3

  D．x≥-1
  组卷：3423引用：32难度：0.5

  解析

• 5．下列计算中，错误的是（　　）

  A． 0 . 2 a + b 0 . 7 a - b = 2 a + b 7 a - b

  B． 2 x x 2 = 2 x

  C． a - b b - a =-1

  D． a b = ac bc （c≠0）
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：153引用：17难度：0.9

  解析

• 7．关于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，则m的值为（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  组卷：3235引用：41难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．阅读下列材料：
  对于二次三项式x²+2ax+a²，可以直接用公式法因式分解为（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变．
  例如：x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像上面这样把二次三项式因式分解的方法叫做添（拆）项法．
  （1）请用上述方法把x²-4x+3因式分解；
  （2）多项式x²+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
  组卷：188引用：3难度：0.5

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• 23．综合与实践
  问题情境
  数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，△ACD和△BCE是两个等边三角形纸片，其中，AC=5cm,BC=2cm.
  解决问题
  （1）勤奋小组将△ACD和△BCE按图1所示的方式摆放（点A，C，B在同一条直线上），连接AE，BD．发现AE=DB，请你给予证明；
  （2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将△BCE绕着点C逆时针方向旋转，当点E恰好落在CD边上时，求△ABC的面积；
  拓展延伸
  （3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“将△BCE沿CD方向平移a cm,得到B'C'E'，连接AB'，B'C，当△AB'C恰好是以AB'为斜边的直角三角形时，求a的值．请你直接写出a的值．
  
  组卷：695引用：6难度：0.2

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