2023-2024学年北京十一晋元中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共24分，每小题3分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 3

  B． 2 . 5

  C． 1 2

  D． 8
  组卷：332引用：6难度：0.9

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• 2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 3．菱形ABCD的边长为20，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．200

  B．400

  C．100 3

  D．200 3
  组卷：318引用：4难度：0.5

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• 4．下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，方差分别为s_甲²，s_乙²，则下列说法正确的是（　　）
  

  甲	7	8	7	4	9	10	7	4
  乙	6	7	8	7	8	6	7	7

  A． x 甲 = x 乙 ，s甲2＜s乙2	B． x 甲 = x 乙 ，s甲2＞s乙2
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，s甲2＜s乙2	D． x 甲 ＜ x 乙 ，s甲2＞s乙2
  组卷：190引用：4难度：0.5

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• 5．已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等实数根，则m可以取以下哪个数值（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：385引用：5难度：0.7

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• 6．已知一次函数y₁=k₁x+b₁与一次函数y₂=k₂x+b₂中，函数y₁、y₂与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：
  表1：
  

  x	…	-4	0	1	…
  y1	…	-1	3	4	…

  表2：
  

  x	…	-1	0	1	…
  y2	…	5	4	3	…

  则关于x的不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂+1的解集是（　　）

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  组卷：952引用：4难度：0.6

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• 7．如图，△ABC 三边的中点分别是D，E，F，则下列说法正确的是（　　）
  ①四边形ADEF一定是平行四边形；
  ②若∠A=90°，则四边形ADEF是矩形；
  ③若AE⊥BC，则四边形ADEF是菱形；
  ④若AE平分∠BAC，则四边形ADEF是正方形．

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：571引用：2难度：0.5

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• 8．如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动．设点P经过的路程为s,点P到直线l的距离为d,已知d与s的关系如图2所示．则下列选项中，可能是点P的运动路线的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：430引用：6难度：0.5

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三、解答题（共64分，15题、16题各6分，17题，18题各4分，19题-24题各5分，25题，26题各7分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．将△ABD绕顶点A逆时针旋转一定角度后得到△ACG，其中点D的对应点是点G，连接GD并延长交BC于点H，连接AH．
  （1）如图1，当点D在边AC上时，求证DH=BH；
  （2）如图2，当点D在△ABC内部时，直接写出∠AHB的大小，并证明．
  
  组卷：258引用：1难度：0.5

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• 26．对于点P和图形W，若点P关于图形W上任意的一点的对称点为点Q，所有点Q组成的图形为M，则称图形M为点P关于图形W的“对称图形”．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，-2），C（2，1），D（-1，1）．
  （1）①在点E（-2，-4），F（0，-4），G（3，-3）中，是点0关于线段AB的“对称图形”上的点有

  ．
  ②画出点O关于四边形ABCD的“对称图形”；
  （2）点T（t,0）是x轴上的一动点．
  ①若点T关于四边形ABCD的“对称图形”与O关于四边形ABCD的“对称图形”有公共点，求t的取值范围；
  ②直线y=x-t与x轴交于点T，与y轴交于点H，线段TH上存在点K，使得点K是点T关于四边形ABCD的“对称图形”上的点，直接写出t的取值范围．​
  ​
  组卷：932引用：3难度：0.3

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