2022-2023学年吉林省松原市乾安县三校九年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列算式中，结果等于-3

  1

  2

  的是（　　）

  A．-3- 1 2

  B．3- 1 2

  C．-3+ 1 2

  D．3+ 1 2
  组卷：380引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列四个数中，是不等式

  5

  -

  x

  2

  ＞

  3

  的解的是（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C．2

  D． 3 2
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，在数轴上数表示2，

  5

  的对应点分别是B、C，B是AC的中点，则点A表示的数（　　）

  A． - 5

  B． 2 - 5

  C． 4 - 5

  D． 5 - 2
  组卷：681引用：11难度：0.9

  解析

• 5．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．三角形两边之和大于第三边

  C．垂线段最短

  D．两点之间线段最短
  组卷：718引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点P在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠BPC的度数是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：1308引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．

  64

  的平方根是

  ．
  组卷：354引用：9难度：0.9

  解析

• 8．计算：a²b•ab^-1=

  ．
  组卷：350引用：5难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=

  21

  4

  cm,BC=7cm,CD平分∠ACB，过点D作DG⊥BC，垂足为G，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿边CB运动，同时，点Q从点C出发，沿CD-DB运动，点Q在CD段以每秒

  2

  cm的速度运动，在DB段以每秒1cm的速度运动，当点P与点B重合时，两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s），△CPQ与△DCB重叠部分图形面积为S（cm²）．
  （1）请直接写出AB的长；
  （2）求点Q到达D点时，点B和点Q的距离；
  （3）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
  组卷：117引用：2难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数

  y

  =

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  +

  k

  的图象经过点A（0，

  7

  4

  ），点B（1，

  -

  1

  4

  ），与直线x=m交于点P．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）当0≤x≤m时，函数有最小值-3，求m的值；
  （3）过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为-2m+1．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．
  ①求m的取值范围；
  ②当PQ≤7时，直接写出线段PQ与二次函数

  y

  =

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  +

  k

  （-2≤x＜

  1

  3

  ）的图象有一个交点时m的取值范围．
  组卷：315引用：4难度：0.1

  解析