2022-2023学年四川省眉山市仁寿县方正中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A． 1 25 的平方根是± 1 5	B．-9是81的一个平方根
  C． 16 的算术平方根是4	D． 3 - 27 =-3
  组卷：359引用：6难度：0.9

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• 2．下列几组数中，不能作为勾股数的是（　　）

  A．6，8，10

  B．7，24，25

  C．1，1， 2

  D．30，40，50
  组卷：88引用：1难度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=32，b=42，c=52	B．a=b,∠C=45°
  C．∠A：∠B：∠C=6：8：10	D．a= 3 ，b= 7 ，c=2
  组卷：482引用：8难度：0.6

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• 4．如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（　　）

  A．- 5 -2

  B．- 5

  C． 5 -2

  D．- 5 +2
  组卷：1060引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  组卷：2309引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则BC的长是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  组卷：633引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：9618引用：36难度：0.5

  解析

• 8．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

  A．5 21

  B．25

  C．10 5 +5

  D．35
  组卷：7661引用：107难度：0.9

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二．解答题（共30分）

• 25．甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
  （1）求乙的速度？
  （2）甲中途停止了多长时间？
  （3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？
  组卷：1066引用：4难度：0.1

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• 26．请阅读下列材料：
  已知：如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE=45°．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系．小明的思路是：把△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，连接E′D，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：
  （1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；
  （2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明；
  （3）已知：如图（3），等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数．
  
  组卷：3056引用：6难度：0.1

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